Pertanyaan

Tentukan hasil dari ∫ x 3 − 4 6 x 2 d x .

Tentukan hasil dari $\int \frac{6 x ^{2} d x}{x ^{3} - 4}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah .

hasil dari $begin mathsize 14px style integral fraction numerator 6 x squared space d x over denominator square root of x cubed minus 4 end root end fraction end style$ adalah

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dengan substitusi aljabar, soal harus diubah ke dalam bentuk dengan dan . Diketahui integral dengan fungsi Misal: maka . Penyelesaian integral tersebut adalah Jadi, hasil dari adalah .

Untuk menyelesaikan integral dengan substitusi aljabar, soal harus diubah ke dalam bentuk dengan dan .

Diketahui integral dengan fungsi $begin mathsize 14px style integral fraction numerator 6 x squared space d x over denominator square root of x cubed minus 4 end root end fraction end style$

Misal: maka .

Penyelesaian integral tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral fraction numerator 6 x squared space d x over denominator square root of x cubed minus 4 end root end fraction end cell equals cell integral fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 3 x squared right parenthesis space straight d x over denominator left parenthesis x cubed minus 4 right parenthesis to the power of 1 half end exponent end fraction end cell row blank equals cell 2 integral left parenthesis x cubed minus 4 right parenthesis to the power of negative 1 half end exponent left parenthesis 3 x squared space straight d x right parenthesis space end cell row blank equals cell 2 integral u to the power of negative 1 half end exponent d u end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator negative begin display style 1 half end style plus 1 end fraction close parentheses times u to the power of negative 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 4 u to the power of 1 half end exponent plus C end cell row blank equals cell 4 times left parenthesis x cubed minus 4 right parenthesis to the power of 1 half end exponent plus C space end cell row blank equals cell 4 square root of x cubed minus 4 end root plus C end cell end table end style$

Jadi, hasil dari $begin mathsize 14px style integral fraction numerator 6 x squared space d x over denominator square root of x cubed minus 4 end root end fraction end style$ adalah .