Pertanyaan

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak x 3 + 2 x 2 − 6 x + 7 dibagi x 2 − 3 x + 2 .

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak $x^{3} + 2 x^{2} - 6 x + 7$ dibagi $x^{2} - 3 x + 2$ .

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

R. RGFLLIMA

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

i, Hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak dibagi adalah dan

i, Hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak begin mathsize 14px style straight x cubed space plus space 2 straight x squared space minus space 6 straight x space plus space 7 space end style

begin mathsize 14px style straight x cubed space plus space 2 straight x squared space minus space 6 straight x space plus space 7 space end style

dibagi

begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 2 end style

adalah

begin mathsize 14px style Hasil equals straight x plus 5 end style

dan

begin mathsize 14px style S i s a equals 7 straight x minus 3 end style

Pembahasan

Dangan menerapkan metode horner. adalah pembagi yang dapat di faktorkan menjadi: Koefisien-koefisien dari adalah maka dengan metodehorner diperoleh: Dari hasil di atas maka hasil bagiuku banyak dibagi adalah . Untuk menentukan sisi pembagian: Derajat polinomial adalah 3. Derajat pembagiadalah 2 maka derajat sisa adalah 1. kita misalkan sisa pembagian : sehingga diperoleh: Untuk maka: Untuk maka: Dengan metodeeliminasi substitusi dari dan persamaan sehingga diperoleh: Sisa pembagan adalah . Jadii, Hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak dibagi adalah dan

Dangan menerapkan metode horner.

begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 2 end style adalah pembagi yang dapat di faktorkan menjadi: begin mathsize 14px style left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis. end style

Koefisien-koefisien dari begin mathsize 14px style straight x cubed space plus space 2 straight x squared space minus space 6 straight x space plus space 7 space end style adalah begin mathsize 14px style 1 comma space 2 comma space minus 6 comma space 7 end style maka dengan metode horner diperoleh:

begin mathsize 14px style table row 1 1 2 cell negative 6 end cell 7 row blank vertical ellipsis 1 3 cell negative 3 space space plus end cell row 2 1 3 cell negative 3 end cell 4 row blank vertical ellipsis 2 10 plus row blank 1 5 7 blank end table end style

Dari hasil di atas maka hasil bagi uku banyak begin mathsize 14px style straight x cubed space plus space 2 straight x squared space minus space 6 straight x space plus space 7 space end style dibagi adalah .

Untuk menentukan sisi pembagian:

Derajat polinomial adalah 3.

Derajat pembagi adalah 2 maka derajat sisa adalah 1. kita misalkan sisa pembagian : begin mathsize 14px style ax plus straight b end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style straight x cubed space plus space 2 straight x squared space minus space 6 straight x space plus space 7 equals left parenthesis straight x plus 5 right parenthesis left parenthesis straight x minus 1 right parenthesis left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis plus ax plus straight b end style

Untuk begin mathsize 14px style x equals 2 end style maka:

Untuk begin mathsize 14px style straight x equals 1 end style maka:

Dengan metode eliminasi substitusi dari begin mathsize 14px style 2 straight a plus straight b equals 11 end style dan persamaan begin mathsize 14px style straight a plus straight b equals 4 end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table row cell 2 straight a plus straight b equals 11 end cell row cell straight a plus straight b equals 4 space minus end cell row cell straight a equals 7 end cell row cell straight a plus straight b equals 4 end cell row cell 7 plus straight b equals 4 end cell row cell straight b equals negative 3 end cell end table end style

Sisa pembagan adalah begin mathsize 14px style ax plus straight b equals 7 straight x minus 3 end style .

Jadii, Hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak begin mathsize 14px style straight x cubed space plus space 2 straight x squared space minus space 6 straight x space plus space 7 space end style dibagi begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 2 end style adalah begin mathsize 14px style Hasil equals straight x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style S i s a equals 7 straight x minus 3 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pembagian suku banyak 2x 4 + ax 3 – 3x 2 + 5x + b oleh x 2 – 1 memberikan sisa 6x + 5 maka nilai a dan b masing-masing adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Polinomial p ( x ) dibagi x 2 − 4 bersisa 3 x − 6 dan dibagi x 2 + 2 x − 15 bersisa 4 x + 6 . Tentukan sisa pembagian polinomial oleh ( x − 2 ) ( x + 5 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian dari polinomial oleh g ( x ) = ( x − 3 ) ( x + 1 ) adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial dibagi oleh ( 3 x − 1 ) ( 2 x + 1 ) , akan bersisa - 9 x - 8 . Nilai a + b adalah ….

4.4

Jawaban terverifikasi

Suatu polinomial f ( x ) jika dibagi oleh x 2 − 4 x + 4 , maka sisa pembagiannya adalah 9 x , dan jika dibagi oleh x 2 + x − 2 , maka sisa pembagiannya adalah 10 - 10 x . Sisa pembagiannya jika dibagi...

0.0

Jawaban terverifikasi