Pertanyaan

Tentukan grafik fungsi persamaan kuadrat x 2 − 2 x − 8 = 0

Tentukan grafik fungsi persamaan kuadrat $x^{2} - 2 x - 8 = 0$

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi persamaan kuadrat yaitu sebagai berikut. - Tentukan titik potong dengan sumbu x (nilai y=0) Sehingga diperoleh titik potong dengan sumbu x yaitu - Tentukan titik potong dengan sumbu y (nilai x=0) Sehingga diperoleh titik potong dengan sumbu y yaitu - Menentukan sumbu simetri sehingganilai maka - Menentukan titik puncak Sehingga koordinat titik puncaknya adalah Selanjutnya, tinggal menghubungkan titik-titik yang diperoleh sehingga menjadi grafik. Jadi,grafik fungsi persamaan kuadrat yaitu seperti pada gambar berikut.

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi persamaan kuadrat yaitu sebagai berikut.

- Tentukan titik potong dengan sumbu x (nilai y=0)

x squared minus 2 x minus 8 equals 0 left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis equals 0 x equals 4 space text atau end text space x equals negative 2

Sehingga diperoleh titik potong dengan sumbu x yaitu left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis space text dan end text space left parenthesis negative 2 comma 0 right parenthesis.

- Tentukan titik potong dengan sumbu y (nilai x=0)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 2 x minus 8 end cell row y equals cell 0 squared minus 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 8 end cell row y equals cell negative 8 end cell end table

Sehingga diperoleh titik potong dengan sumbu y yaitu left parenthesis 0 comma negative 8 right parenthesis.

- Menentukan sumbu simetri $x equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction.$

y equals x squared minus 2 x minus 8 sehingga nilai a equals 1 comma space b equals negative 2 comma space c equals negative 8 comma maka $x equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator left parenthesis negative 2 right parenthesis over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction equals 1$

- Menentukan titik puncak $left parenthesis fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction comma negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis.$

$x equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator negative 2 over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction equals 1 y equals negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction equals negative fraction numerator left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 8 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction equals negative 9$

Sehingga koordinat titik puncaknya adalah left parenthesis 1 comma negative 9 right parenthesis.

Selanjutnya, tinggal menghubungkan titik-titik yang diperoleh sehingga menjadi grafik.

Jadi, grafik fungsi persamaan kuadrat x squared minus 2 x minus 8 equals 0 yaitu seperti pada gambar berikut.