Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan! g. x → 4 lim ​ x 2 − 16 x 2 − 4 x ​

Tentukan!

g.  

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared minus 4 x over denominator x squared minus 16 end fraction equals 1 half end style.

Iklan

Pembahasan

Bentuk dan merupakan fungsi rasional (pecahan), lakukan tes limit dengan substitusi nilai ke fungsi , jika diperoleh hasil , lakukan faktorisasi atas faktor linearnya sehingga penyebab bentuk , dapat dihilangkan. Tes limit dengan substitusi nilai ke fungsi , diperoleh: Diperoleh hasil , sehingga dilakukan faktorisasi , perhatikan perhitungan berikut: Jadi, diperoleh .

Bentuk begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of f open parentheses x close parentheses comma space a not equal to 0 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style merupakan fungsi rasional (pecahan), lakukan tes limit dengan substitusi nilai begin mathsize 14px style x equals a end style ke fungsi undefined, jika diperoleh hasil begin mathsize 14px style 0 over 0 end style, lakukan faktorisasi undefined atas faktor linearnya sehingga penyebab bentuk begin mathsize 14px style 0 over 0 end style, dapat dihilangkan.

Tes limit dengan substitusi nilai begin mathsize 14px style x equals a end style ke fungsi undefined, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared minus 4 x over denominator x squared minus 16 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 4 close parentheses over denominator open parentheses 4 close parentheses squared minus 16 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 minus 16 over denominator 16 minus 16 end fraction end cell row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared minus 4 x over denominator x squared minus 16 end fraction end cell equals cell 0 over 0 end cell end table end style  

Diperoleh hasil begin mathsize 14px style 0 over 0 end style, sehingga dilakukan faktorisasi undefined, perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared minus 4 x over denominator x squared minus 16 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x open parentheses x minus 4 close parentheses over denominator open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x over denominator x plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 4 close parentheses over denominator open parentheses 4 close parentheses plus 4 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 8 end cell row cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared minus 4 x over denominator x squared minus 16 end fraction end cell equals cell 1 half end cell end table end style  

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator x squared minus 4 x over denominator x squared minus 16 end fraction equals 1 half end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x → 5 lim ​ 2 x 2 − 13 x + 15 x 2 − x − 20 ​ adalah...

11

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia