Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan formula f ( x ) , jika diketahui g ( x ) = 3 x 2 + 1 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 9 x 4 − 2 .

Tentukan formula  jika diketahui   dan .

Iklan

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat formula untuk f ( x ) ​ = ​ x 2 − 2 x − 1 ​ .

didapat formula untuk .

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x )) . Dan beberapa sifat pada eksponen bahwa: 1 ) ( a n ) m = a n . m 2 ) ( b a ​ ) n = ( a n a n ​ ) dan ( a − b ) 2 = a 2 − 2 ab + b 2 Sehingga, ( f ∘ g ) ( x ) = 9 x 4 − 2 f ( g ( x )) = 9 x 4 − 2 f ( 3 x 2 + 1 ) = 9 x 4 − 2 Selanjutnya, misalkan: 3 x 2 + 1 = y sehingga 3 x 2 + 1 3 x 2 x 2 x ​ = = = = ​ y y − 1 3 y − 1 ​ 3 y − 1 ​ ​ ​ Jadi didapat, f ( 3 x 2 + 1 ) f ( y ) f ( y ) f ( x ) ​ = = = = = = = = = ​ 9 x 4 − 2 9 ( 3 y − 1 ​ ​ ) 4 − 2 9 ( ( 3 y − 1 ​ ) 2 1 ​ ) 4 − 2 9 ( 3 y − 1 ​ ) 2 − 2 9 ( 3 2 ( y − 1 ) 2 ​ ) − 2 9 ( 9 y 2 − 2 y + 1 ​ ) − 2 ( y 2 − 2 y + 1 ) − 2 y 2 − 2 y − 1 x 2 − 2 x − 1 ​ Dengan demikian, didapat formula untuk f ( x ) ​ = ​ x 2 − 2 x − 1 ​ .

Ingat bahwa . Dan beberapa sifat pada eksponen bahwa:

dan 

Sehingga,

 

Selanjutnya, misalkan:  sehingga

Jadi didapat, 

Dengan demikian, didapat formula untuk .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x − 2 ) = x − 1 3 x ​ dan g ( x + 2 ) = 2 x − 3 . Tentukanlah : a. f ( x )

2

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia