Roboguru

Tentukan faktor dari bentuk-bentuk aljabar berikut. a. x2−2x−24 b. x2−12x+35

Pertanyaan

Tentukan faktor dari bentuk-bentuk aljabar berikut.

a. x22x24

b. x212x+35

Pembahasan Soal:

a. x22x24

Bentuk aljabar x22x24 yang berarti a=1,b=2,danc=24.
Dalam hal ini, 

cb==pq24=(6)4p+q2=(6)+4

Dengan demikian.

x22x24===x26x+4x24x(x6)+4(x6)(x+4)(x6)

Jadi, x22x24=(x+4)(x6).


b. x212x+35

Bentuk aljabar x212x+35 yang berarti a=1,b=12,danc=35.
Dalam hal ini, 

cb==pq35=(7)(5)p+q12=(7)+(5)

Dengan demikian.

x212x+35===x27x5x+35x(x7)5(x7)(x5)(x7)

Jadi, x212x+35=(x5)(x7).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a equals 1 maka pemfaktorannya adalah left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space c equals p q.

Jika diketahui bentuk aljabar a b plus a c maka pemfaktorannya adalah a left parenthesis b plus c right parenthesis.

 

Pada bentuk aljabar x squared minus 6 x y plus 9 y squared, diperoleh a equals 1 comma space b equals negative 6 y comma space c equals 9 y squared.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 6 y end cell equals cell left parenthesis negative 3 y right parenthesis plus left parenthesis negative 3 y right parenthesis end cell row cell 9 y squared end cell equals cell left parenthesis negative 3 y right parenthesis cross times left parenthesis negative 3 y right parenthesis end cell end table  

Maka pemfaktoran dari x squared minus 6 x y plus 9 y squared adalah left parenthesis x minus 3 y right parenthesis left parenthesis x minus 3 y right parenthesis.

Sedangkan, pemfaktoran dari x squared minus 3 x y adalah x left parenthesis x minus 3 y right parenthesis.

Oleh karena itu, fraction numerator x squared plus negative 6 x y plus 9 y squared over denominator x squared minus 3 x y end fraction dapat disederhanakan menjadi

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared plus negative 6 x y plus 9 y squared over denominator x squared minus 3 x y end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis x minus 3 y right parenthesis up diagonal strike left parenthesis x minus 3 y right parenthesis end strike over denominator x up diagonal strike left parenthesis x minus 3 y right parenthesis end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 3 y over denominator x end fraction end cell end table           

Jadi, bentuk sederhana dari fraction numerator x squared plus negative 6 x y plus 9 y squared over denominator x squared minus 3 x y end fraction adalah fraction numerator x minus 3 y over denominator x end fraction.

 

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan di bawah ini: Pernyataan yang benar adalah ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan  metode  pemfaktoran:

 

left parenthesis i right parenthesis space 81 minus y squared equals left parenthesis 9 plus y right parenthesis left parenthesis 9 minus y right parenthesis space left square bracket b e n a r right square bracket  left parenthesis i i right parenthesis space x squared minus x minus 12 equals left parenthesis x plus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis space left square bracket s a l a h right square bracket  left parenthesis i i i right parenthesis space 24 y squared plus 6 y equals 6 y left parenthesis 4 y minus 1 right parenthesis space left square bracket s a l a h right square bracket  left parenthesis i v right parenthesis space x squared plus 2 x minus 24 space equals left parenthesis x plus 6 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis space left square bracket b e n a r right square bracket

 

Jadi, jawaban  yang  tepat  adalah i dan iv

0

Roboguru

Faktorkan selengkapnya! c.

Pembahasan Soal:

Faktorisasi (pemfaktoran) bentuk x squared plus b x plus c adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus b x plus c end cell equals cell x squared bold plus bold italic p x bold plus bold italic q x plus c end cell row blank equals cell open parentheses x bold plus bold italic p close parentheses open parentheses x bold plus bold italic q close parentheses end cell end table

dengan syarat c equals p cross times q dan b equals p plus q.

Berdasarkan rumus di atas, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 29 x plus 100 end cell equals cell x squared bold minus bold 4 x bold minus bold 25 x plus 100 end cell row blank equals cell open parentheses x bold minus bold 4 close parentheses open parentheses x bold minus bold 25 close parentheses end cell end table

Dengan demikian, faktorisasi dari x squared minus 29 x plus 100 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x minus 4 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x minus 25 close parentheses end cell end table.

0

Roboguru

Faktor dari x2−17x+60 adalah …

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa bentuk kuadrat x2+bx+c dengan a=1 dapat difaktorkan menjadi (x+p)(x+q) dengan

b=p+q dan c=p×q

Pada bentuk kuadrat x217x+60 dengan b=17danc=60, nilai p dan q dapat dihitung dengan cara mencari faktor dari c.

Maka diperoleh nilai p=5danq=12.

Jadi faktor dari x217x+60=(x5)(x12).

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui  bentuk aljabar 40 plus 18 p minus p squared.

40 plus 18 p minus p squared equals negative 1 left parenthesis p squared minus 18 p minus 40 right parenthesis  

Ingat kembali pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a equals 1, maka pemfaktorannya adalah left parenthesis x plus r right parenthesis left parenthesis x plus s right parenthesis dengan syarat b equals r plus s space dan space c equals r s.

Pada bentuk aljabar p squared minus 18 p minus 40, diperoleh bahwa .a equals 1 comma space b equals negative 18 comma space c equals negative 40.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 18 end cell equals cell left parenthesis negative 20 right parenthesis plus 2 end cell row cell negative 40 end cell equals cell left parenthesis negative 20 right parenthesis cross times 2 end cell end table         

Diperoleh r equals negative 20 dan s equals 2 sehingga pemfaktoran dari p squared minus 18 p minus 40 adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared minus 18 p minus 40 end cell equals cell left parenthesis p plus left parenthesis negative 20 right parenthesis right parenthesis left parenthesis p plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis p minus 20 right parenthesis left parenthesis p plus 2 right parenthesis end cell end table   

Maka diperoleh pemfaktoran dari 40 plus 18 p minus p squared adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 40 plus 18 p minus p squared end cell equals cell negative 1 left parenthesis p squared minus 18 p minus 40 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 1 left parenthesis p minus 20 right parenthesis left parenthesis p plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative p plus 20 right parenthesis left parenthesis p plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 20 minus p right parenthesis left parenthesis 2 plus p right parenthesis end cell end table     

Jadi, pemfaktoran dari 40 plus 18 p minus p squared adalah left parenthesis 20 minus p right parenthesis left parenthesis 2 plus p right parenthesis.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved