Tentukan faktor dari bentuk aljabarberikut. a. 2 x 2 + 7 x + 3

Pembahasan

Pemfaktoran bentuk a x 2 + b x + c untuk a  = 1 dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut. Ubahlah bentuk a x 2 + b x + c menjadi a x 2 + ( p + q ) x + c , dengan p + q = b dan p ⋅ q = a ⋅ c . Bentuk aljabar a x 2 + ( p + q ) x + c dapat dipandang sebagai jumlah dua bentuk aljabar, yaitu ( a x 2 + p x ) dan ( q x + c ) Tentukan FPB dari suku-suku ( a x 2 + p x ) , kemudian tuliskan ( a x 2 + p x ) dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya. Tentukan FPB dari suku-suku ( q x + c ) , kemudian tuliskan ( q x + c ) dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya. Sehingga untuk 2 x 2 + 7 x + 3 berarti a = 2 , b = 7 , c = 3 . Dalam hal ini, a ⋅ c = p ⋅ q = ( 6 ) ⋅ ( 1 ) b = p + q = 6 + 1 Sehingga, 2 x 2 + 7 x + 3 ​ = = = ​ 2 x 2 + 6 x + x + 3 2 x ( x + 3 ) + ( x + 3 ) ( 2 x + 1 ) ( x + 3 ) ​ Dengan demikian, faktor dari bentuk aljabar 2 x 2 + 7 x + 3 adalah ​ ​ ( 2 x + 1 ) ( x + 3 ) ​ .