Pemfaktoran dari 3 x 2 + 17 x − 6 adalah ....

Pembahasan

Pemfaktoran bentuk a x 2 + b x + c untuk a  = 1 dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut. Ubahlah bentuk a x 2 + b x + c menjadi a x 2 + ( p + q ) x + c , dengan p + q = b dan p ⋅ q = a ⋅ c . Bentuk aljabar a x 2 + ( p + q ) x + c dapat dipandang sebagai jumlah dua bentuk aljabar, yaitu ( a x 2 + p x ) dan ( q x + c ) Tentukan FPB dari suku-suku ( a x 2 + p x ) , kemudian tuliskan ( a x 2 + p x ) dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya. Tentukan FPB dari suku-suku ( q x + c ) , kemudian tuliskan ( q x + c ) dalam bentuk hasil kali faktor-faktornya. Sehingga untuk 3 x 2 + 17 x − 6 berarti a = 3 , b = 17 , c = − 6 . Dalam hal ini, a ⋅ c = p ⋅ q = ( 18 ) ⋅ ( − 1 ) b = p + q = 18 + ( − 1 ) = 17 Dengan demikian, 3 x 2 + 17 x − 6 ​ = = = ​ 3 x 2 + 18 x − x − 6 3 x ( x + 6 ) − ( x + 6 ) ( x + 6 ) ( 3 x − 1 ) ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.