Tentukan faktor-faktor dari bentuk aljabar berikut. b. 6 m 2 − 7 m − 20

Pembahasan

Bentuk umum a x 2 + b x + c = a x 2 + ( p + q ) x + c dimana p + q = b dan p ⋅ q = a ⋅ c . Berikut langkah-langkah untuk memfaktorkan bentuk aljabar a x 2 + b x + c . a. Menentukan dan q . b. Menyederhanakan dan memfaktorkan bentuk a 2 + ( p + q ) x + c . Pada soal di atas, bentuk aljabar 6 m 2 − 7 m − 20 berarti a = 6 , b = − 7 , dan c = − 20 . Dalam hal ini, a ⋅ c 6 ⋅ ( − 20 ) ​ = = ​ p ⋅ q 8 ⋅ ( − 15 ) ​ b − 7 ​ = = ​ p + q 8 + ( − 15 ) ​ Diperoleh 6 m 2 − 7 m − 20 ​ = = = ​ 6 m 2 + 8 m − 15 m − 20 2 m ( 3 m + 4 ) − 5 ( 3 m + 4 ) ( 2 m − 5 ) ( 3 m + 4 ) ​ Dengan demikian, faktor-faktor dari 6 m 2 − 7 m − 20 ​ = ​ ( 2 m − 5 ) ( 3 m + 4 ) ​ .