Roboguru

Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut, berdasarkan pola bilangan sebelumnya. b. 3, 7, 11, 18, ..., ...

Pertanyaan

Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut, berdasarkan pola bilangan sebelumnya.

b. 3, 7, 11, 18, ..., ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Untuk memahami pola pada barisan 3, 7, 11, 18, ..., ... undefined, perhatikan skema berikut :

Berdasarkan gambar diatas, barisan bilangan memiliki pola sebagai berikut :

begin mathsize 14px style straight U subscript 1 equals 3 straight U subscript 2 equals straight U subscript 1 plus 4 rightwards arrow 3 plus 4 equals 7 straight U subscript 3 equals straight U subscript 2 plus 4 rightwards arrow 7 plus 4 equals 11 straight U subscript 4 equals straight U subscript 3 plus left parenthesis 4 plus 3 right parenthesis rightwards arrow 11 plus 7 equals 18 straight U subscript 5 equals straight U subscript 4 plus left parenthesis 4 plus 3 right parenthesis rightwards arrow 18 plus 7 equals 25 straight U subscript 6 equals straight U subscript 5 plus left parenthesis 4 plus 3 plus 3 right parenthesis rightwards arrow 25 plus 10 equals 35 end style 

Jadi, 2 suku berikutnya pada barisan tersebut adalah 25 dan 35.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku ke-2, suku ke-4, dan suku ke-6 suatu barisan aritmetika bertingkat berturut-turut adalah 5, 17, dan 37. Nilai suku ke-20 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui suku ke-2, suku ke-4, dan suku ke-6 suatu barisan aritmetika bertingkat berturut-turut adalah 5, 17, dan 37, maka bisa kita tuliskan seperti berikut.

begin mathsize 14px style U subscript 1 comma space 5 comma space U subscript 3 comma space 17 comma space U subscript 5 comma space 37 comma space U subscript 7 comma space U subscript 8 comma space horizontal ellipsis end style 

Perhatikan bahwa jika setiap suku ganjil kita keluarkan dari barisan aritmetika bertingkat tersebut, maka kita akan memperoleh barisan aritmetika bertingkat yang baru dengan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga berturut-turut 5, 17, dan 37 serta suku ke-20 barisan sebelumnya menjadi suku ke-10 barisan yang baru seperti berikut.

begin mathsize 14px style 5 comma space 17 comma space 37 comma space horizontal ellipsis comma space U subscript 10 end style 

Selanjutnya, kita cukup mencari nilai dari begin mathsize 14px style U subscript 10 end style dari barisan tersebut. Perhatikan ilustrasi berikut. 

 

Perhatikan bahwa beda pada tingkat pertama membentuk barisan aritmetika dengan begin mathsize 14px style K subscript 1 equals 12 comma space K subscript 2 equals 20 comma space K subscript 3 equals 28 comma end style dan seterusnya. Kemudian, perhatikan pola berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell 5 plus 12 equals U subscript 1 plus K subscript 1 end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell 5 plus 12 plus 20 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 right parenthesis end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 5 plus 12 plus 20 plus 28 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 plus K subscript 3 right parenthesis end cell end table end style 

sehingga

begin mathsize 14px style U subscript 10 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 plus K subscript 3 plus midline horizontal ellipsis plus K subscript 9 right parenthesis end style 

Kita cari jumlah 9 suku pertama dari barisan 12, 20, 28, 36, … dengan suku pertama 12 dan beda 8.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 9 end cell equals cell 9 over 2 left parenthesis 2 times 12 plus left parenthesis 9 minus 1 right parenthesis 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 9 over 2 left parenthesis 24 plus 8 times 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 9 over 2 left parenthesis 24 plus 64 right parenthesis end cell row blank equals cell 9 over 2 left parenthesis 88 right parenthesis end cell row blank equals 396 end table end style 

Sehingga kita dapatkan

begin mathsize 14px style U subscript 10 equals 5 plus 396 equals 401 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Tentukan 2 suku berikutnya pada setiap barisan bilangan berikut ini dengan mengisi jawabannya pada kotak-kotak yang disediakan. i.

Pembahasan Soal:

Jadi, undefined suku berikutnya adalah begin mathsize 14px style 10 comma space 12 comma space 15 comma space 19 comma space 24 comma space 30 comma space 37 comma space... end style 

0

Roboguru

Perhatikan pola berikut. a. Tuliskan banyaknya lingkaran pada setiap pola di atas dalam bentuk barisan bilangan.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan ilustrasi yang diberikan, banyaknya lingkaran pada setiap pola di atas dapat dinyatakan dalam bentuk barisan bilangan 3, 8, 15, ....space 

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar pola berikut. Banyak segienam pada pola ke-9 adalah

Pembahasan Soal:

Banyak segienam pada pola ke-1, pola ke-2, pola ke-3, dan seterusnya membentuk bilangan: 2, 5, 9, 14, ...

Pola bilangan ini membentuk barisan aritmatika bertingkat dengan rumus umum suku ke-n adalah begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals a n squared plus b n plus c end style. Perhatikan gambar di bawah ini.

Didapat nilai a, b, dan c adalah sebegai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 1 row a equals cell 1 half end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 open parentheses 1 half close parentheses plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 3 over 2 end cell row b equals cell 3 over 2 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 2 row cell 1 half plus 3 over 2 plus c end cell equals 2 row cell 2 plus c end cell equals 2 row c equals 0 end table end style 

Sehingga rumus suku ke-n pola bilangan tersebut adalah begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals 1 half n squared plus 3 over 2 n end style. Banyak segienam pada pola ke-9 adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 1 half times 9 squared plus 3 over 2 times 9 end cell row blank equals cell 81 over 2 plus 27 over 2 end cell row blank equals cell 108 over 2 end cell row blank equals 54 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini. c.   5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, ..., ..., ...

Pembahasan Soal:

Barisan semula 5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, ..., ..., ... undefined memiliki pola selang-seling yaitu ditambah 5 lalu dikurangi 2. Perhatikan dua suku terakhir adalah 16, 14 yaitu memiliki pola dikurangi 2. Berarti pola berikutnya adalah ditambah 5 lalu dikurangi 2, kita dapat 

begin mathsize 14px style 14 plus 5 equals 19 end style 

begin mathsize 14px style 19 minus 2 equals 17 end style 

begin mathsize 14px style 17 plus 5 equals 22 end style 

Jadi, tiga suku berikutnya dalam barisan tersebut adalah 

undefined   

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved