Pertanyaan

Perhatikan gambar pola berikut. Banyak segienam pada pola ke-9 adalah …

Perhatikan gambar pola berikut.

Banyak segienam pada pola ke-9 adalah $\dots$

R. Septa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Banyak segienam pada pola ke-1, pola ke-2, pola ke-3, dan seterusnya membentuk bilangan: 2, 5, 9, 14, ... Pola bilangan ini membentuk barisan aritmatika bertingkat dengan rumus umum suku ke-n adalah .Perhatikan gambar di bawah ini. Didapat nilai a, b, dan c adalah sebegai berikut. Sehingga rumussuku ke-n pola bilangan tersebut adalah . Banyak segienam pada pola ke-9 adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Banyak segienam pada pola ke-1, pola ke-2, pola ke-3, dan seterusnya membentuk bilangan: 2, 5, 9, 14, ...

Pola bilangan ini membentuk barisan aritmatika bertingkat dengan rumus umum suku ke-n adalah . Perhatikan gambar di bawah ini.

Didapat nilai a, b, dan c adalah sebegai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 1 row a equals cell 1 half end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 open parentheses 1 half close parentheses plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 3 over 2 end cell row b equals cell 3 over 2 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 2 row cell 1 half plus 3 over 2 plus c end cell equals 2 row cell 2 plus c end cell equals 2 row c equals 0 end table end style

Sehingga rumus suku ke-n pola bilangan tersebut adalah . Banyak segienam pada pola ke-9 adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 1 half times 9 squared plus 3 over 2 times 9 end cell row blank equals cell 81 over 2 plus 27 over 2 end cell row blank equals cell 108 over 2 end cell row blank equals 54 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.