Roboguru

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut: 3y−x>0

Pertanyaan

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut: 3yx>0 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali cara menentukan daerah himpunan penyelesaian berikut:

  • Menentukan titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y 
  • Melakukan uji titik
  • Gambarkan pada bidang kartesius

Diberikan pertidaksamaan 3yx>0. Maka:

  • Titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y 

  • Uji titik diambil titik (1,1), diperoleh sebagai berikut:

3yx3(1)1312>>>>0000memenuhi  

  • Gambar pada bidang kartesius

Jadi, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3yx>0 adalah seperti yang digambarkan di atas.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Lengkapilah gambar berikut, angka pada sumbu x dan sumbu y dan juga tuliskan daerah penyelesaian (DP) dimana ...

Pembahasan Soal:

  •  Gambar garis 8x+3y=48

Untuk x=0 diperoleh y=348=16 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah (0,16).
Untuk y=0 diperoleh x=848=6 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah (6,0).
Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 8(0)+3(0)=0<48.
Ini berarti titik P(0,0) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 8x+3y<48.

  • Gambar garis 3x+7y=42

Untuk x=0 diperoleh y=742=6 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah (0,6).
Untuk y=0 diperoleh x=342=14 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah (14,0).
Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 3(0)+7(0)=0<42.
Ini berarti titik P(0,0) tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x+7y<42.

Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan8x+3y<48;3x+7y<42;x0;y0, x,yR ditandai dengan arsiran pada gambar di bawah ini:

Roboguru

Diketahui sistem pertidaksamaan linear berikut. ⎩⎨⎧​x+y≥74x+3y≥24x≥0y≥0​  a. Gambarlah daerah penyelesaiannya

Pembahasan Soal:

Ingat kembali cara menentukan daerah himpunan penyelesaian berikut:

  • Menentukan titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y 
  • Melakukan uji titik
  • Gambarkan pada bidang kartesius

Diberikan pertidaksamaan x+y74x+3y24x0y0. Maka:

  • Titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y 

  • Uji titik diambil titik (0,0), diperoleh sebagai berikut:

x+y0+00777tidakmemenuhi     dan    4x+3y4(0)+3(0)0+0024242424tidakmemenuhi     

  • Gambar pada bidang kartesius

Jadi, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x+y74x+3y24x0y0 adalah seperti yang digambarkan di atas.

Roboguru

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3x−2y≥18 dan x+3y≥−6 !

Pembahasan Soal:

Ingat kembali cara menentukan daerah himpunan penyelesaian berikut:

  • Menentukan titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y 
  • Melakukan uji titik
  • Gambarkan pada bidang kartesius

Diberikan pertidaksamaan 3x2y18 dan x+3y6. Maka:

  • Titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y 

  • Uji titik diambil titik (0,0), diperoleh sebagai berikut:

3x2y3(0)2(0)0+0018181818tidakmemenuhi    dan    x+3y0+3(0)0+006666memenuhi  

  • Gambar pada bidang kartesius

Jadi, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x2y18 dan x+3y6 adalah seperti yang digambarkan di atas.

Roboguru

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dan pertidaksamaan dari sistem pertidaksamaan di bawah ini! d. x+3y≥65x+3y≥15x≥0

Pembahasan Soal:

Ingat kembali cara menentukan daerah himpunan penyelesaian berikut:

  • Menentukan titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y 
  • Melakukan uji titik
  • Gambarkan pada bidang kartesius

Diberikan pertidaksamaan x+3y65x+3y15x0. Maka:

  • Titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y 

  • Uji titik diambil titik (0,0), diperoleh sebagai berikut:

x+3y0+3(0)0+006666tidakmemenuhi  dan    5x+3y5(0)+3(0)0+0015151515tidakmemenuhi 

  • Gambar pada bidang kartesius

Jadi, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x+3y65x+3y15x0 adalah seperti yang digambarkan di atas.

Roboguru

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dan pertidaksamaan dari sistem pertidaksamaan di bawah ini! c. x+3y≥62x+y≥6x≥0,y≥0

Pembahasan Soal:

Ingat kembali cara menentukan daerah himpunan penyelesaian berikut:

  • Menentukan titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y 
  • Melakukan uji titik
  • Gambarkan pada bidang kartesius

Diberikan pertidaksamaan x+3y62x+y6x0,y0. Maka:

  • Titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y 

  • Uji titik diambil titik (0,0), diperoleh sebagai berikut:

x+3y0+3(0)0+006666tidakmemenuhi   dan    2x+y2(0)+00+006666tidakmemenuhi 

  • Gambar pada bidang kartesius

Jadi, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x+3y62x+y6x0,y0 adalah seperti yang digambarkan di atas.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved