Iklan

Iklan

Pertanyaan

Daerah penyelesaian yang sesuai dengan pertidaksamaan: 5 x + 7 y y x ​ ≤ ≥ ≥ ​ 35 1 0 ​

Daerah penyelesaian yang sesuai dengan pertidaksamaan:

 

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Langkah pertama kita gambarkan grafik fungsi. Untuk 5 x + 7 y = 35 , yaitu dengan menentukan terlebih dahulu titik potong terhadap sb . x dan titik potong terhadap sb . y . Titik potong pada sb . x maka y = 0 5 x + 7 y 5 x + 7 ( 0 ) 5 x x x ​ = = = = = ​ 35 35 35 5 35 ​ 7 ​ ⇒ koordinat ( 7 , 0 ) Titik potong pada sb . y maka x = 0 5 x + 7 y 5 ( 0 ) + 7 y 7 y y y ​ = = = = = ​ 35 35 35 7 35 ​ 5 ​ ⇒ koordinat ( 0 , 5 ) Sehingga, 5 x + 7 y = 35 , y = 1 dan x = 0 jika digambar akan menghasilkan grafik sebagai berikut : Langkah kedua, kita tentukan daerah pertidaksamaan. Pilihlah salah satu titik yang terdapat di kanan atau di kiri, atas atau bawah dari garis. Kemudian selidiki apakah titik tersebut sesuai atau tidak dengan pertidaksamaan yang diinginkan. Jika sesuai maka arsir searah titik uji, jika tidak sesuai arsir pada arah sebaliknya. Sehingga, untuk 5 x + 7 y ​ ≤ ​ 35 ​ , y ​ ≥ ​ 1 ​ , dan x ​ ≥ ​ 0 ​ diperoleh daerah pertidaksamaannya yaitu : Langkah ketiga kita tentukan daerah penyelesaian . Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan merupakan daerah yang terkena arsiran dari semua daerah penyelesaian. Dengan demikian, daerah penyelesaianyang sesuai dengan pertidaksamaan tersebut yaitu :

Langkah pertama kita gambarkan grafik fungsi. Untuk  , yaitu dengan menentukan terlebih dahulu titik potong terhadap  dan titik potong terhadap .

  • Titik potong pada  maka  

  koordinat  

  •  Titik potong pada  maka  

  koordinat  

Sehingga,  dan  jika digambar akan menghasilkan grafik sebagai berikut :



 

Langkah kedua, kita tentukan daerah pertidaksamaan. Pilihlah salah satu titik yang terdapat di kanan atau di kiri, atas atau bawah dari garis. Kemudian selidiki apakah titik tersebut sesuai atau tidak dengan pertidaksamaan yang diinginkan. Jika sesuai maka arsir searah titik uji, jika tidak sesuai arsir pada arah sebaliknya.

Sehingga, untuk , dan  diperoleh daerah pertidaksamaannya yaitu :



 

Langkah ketiga kita tentukan daerah penyelesaian. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan merupakan daerah yang terkena arsiran dari semua daerah penyelesaian.

Dengan demikian, daerah penyelesaian yang sesuai dengan pertidaksamaan tersebut yaitu :


Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

53

Dwika Okta F

Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan daerahpenyelesaiandari sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut: 3 y − x > 0

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia