Pertanyaan

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 x + 3 y ≥ 12 dan y ≤ − x 2 + 2 x + 8 pada bidang kartesius.

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $2 x + 3 y \geq 12$ dan $y \leq - x^{2} + 2 x + 8$ pada bidang kartesius.

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menentukan titik potong persamaan garis 2 x + 3 y ≥ 12 , misalkan 2 x + 3 y = 12 . x 6 0 y 0 4 karena tanda pertidaksamaannya adalah " ≥ " , maka daerah penyelesaian berada di atas kanan garis. Menentukan grafik parabola y ≤ − x 2 + 2 x + 8 : Menentukan titik puncak: ( x p , y p ) = = = = ( − 2 a b , − 4 a ( b 2 − 4 ac ) ) ( − 2 ( − 1 ) 2 , − 4 ( − 1 ) 2 2 − 4 ( − 1 ) ( 8 ) ) ( 1 , − − 4 36 ) ( 1 , 9 ) Menentukan titik potong di sumbu x : misalkan y = 0 maka: − x 2 + 2 x + 8 x 2 − 2 x − 8 ( x − 4 ) ( x + 2 ) = = = 0 0 0 diperoleh titiknya yaitu ( 4 , 0 ) dan ( − 2 , 0 ) . Jadi, daerah penyelesaiannya sebagai berikut:

Menentukan titik potong persamaan garis $2 x + 3 y \geq 12$ , misalkan $2 x + 3 y = 12$ .

x	6	0
y	0	4

karena tanda pertidaksamaannya adalah $" \geq "$ , maka daerah penyelesaian berada di atas kanan garis.

Menentukan grafik parabola $y \leq - x^{2} + 2 x + 8$ :

Menentukan titik puncak:

$(x_{p}, y_{p}) = = = = (- \frac{b}{2 a}, - \frac{( b ^{2} - 4 ac )}{4 a}) (- \frac{2}{2 ( - 1 )}, - \frac{2 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( 8 )}{4 ( - 1 )}) (1, - \frac{36}{- 4}) (1, 9)$

Menentukan titik potong di sumbu $x$ :

misalkan $y = 0$ maka:

$- x^{2} + 2 x + 8 x^{2} - 2 x - 8 (x - 4) (x + 2) = = = 000$

diperoleh titiknya yaitu $(4, 0) dan (- 2, 0)$ .

Jadi, daerah penyelesaiannya sebagai berikut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (12 rating)

Aisyah Muthmainah

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui ( − 1 , − 2 ) merupakan salah satu solusi real dari sistem persamaan berikut. { 2 a x 2 − 7 x y − 2 a y 2 = − 20 − a x 2 + 4 x y + a y 2 = 11 Carilah Solusi lainnya!

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 } . Dengan demikian p + q = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) merupakan solusi dari sistem persamaan { 2 x + 3 y = 13 2 x y + 5 y 2 − 4 x 2 = 41 hasil kali semua nilai y yang memenuhi adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Find the dimensions of rectangular yard whose area is 960 m 2 if it requires 128 m of fencing to enclose the yard.

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal ada dua bilangan. Tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak kurang dari 16. Kuadrat bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak lebih dari 56. Tentukanlah interval nilai dari m...

0.0

Jawaban terverifikasi