Pertanyaan

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 x + 3 y ≥ 12 dan y ≤ − x 2 + 2 x + 8 pada bidang kartesius.

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $2 x + 3 y \geq 12$ dan $y \leq - x^{2} + 2 x + 8$ pada bidang kartesius.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menentukan titik potong persamaan garis 2 x + 3 y ≥ 12 , misalkan 2 x + 3 y = 12 . x 6 0 y 0 4 karena tanda pertidaksamaannya adalah " ≥ " , maka daerah penyelesaian berada di atas kanan garis. Menentukan grafik parabola y ≤ − x 2 + 2 x + 8 : Menentukan titik puncak: ( x p , y p ) = = = = ( − 2 a b , − 4 a ( b 2 − 4 ac ) ) ( − 2 ( − 1 ) 2 , − 4 ( − 1 ) 2 2 − 4 ( − 1 ) ( 8 ) ) ( 1 , − − 4 36 ) ( 1 , 9 ) Menentukan titik potong di sumbu x : misalkan y = 0 maka: − x 2 + 2 x + 8 x 2 − 2 x − 8 ( x − 4 ) ( x + 2 ) = = = 0 0 0 diperoleh titiknya yaitu ( 4 , 0 ) dan ( − 2 , 0 ) . Jadi, daerah penyelesaiannya sebagai berikut:

Menentukan titik potong persamaan garis $2 x + 3 y \geq 12$ , misalkan $2 x + 3 y = 12$ .

x	6	0
y	0	4

karena tanda pertidaksamaannya adalah $" \geq "$ , maka daerah penyelesaian berada di atas kanan garis.

Menentukan grafik parabola $y \leq - x^{2} + 2 x + 8$ :

Menentukan titik puncak:

$(x_{p}, y_{p}) = = = = (- \frac{b}{2 a}, - \frac{( b ^{2} - 4 ac )}{4 a}) (- \frac{2}{2 ( - 1 )}, - \frac{2 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( 8 )}{4 ( - 1 )}) (1, - \frac{36}{- 4}) (1, 9)$

Menentukan titik potong di sumbu $x$ :

misalkan $y = 0$ maka:

$- x^{2} + 2 x + 8 x^{2} - 2 x - 8 (x - 4) (x + 2) = = = 000$

diperoleh titiknya yaitu $(4, 0) dan (- 2, 0)$ .

Jadi, daerah penyelesaiannya sebagai berikut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (12 rating)

Aisyah Muthmainah

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 5. { 2 x 2 − 3 x y + 2 y 2 − 4 = 0 4 x 2 − 6 x y + 3 y 2 − 4 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari? b. y y = = x 2 − 4 2 x + 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Him punan penyelesaian dari sistem persamaan { y = x − 3 y = x 2 − 4 x + 3 adalah... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( − 1 , − 2 ) merupakan salah satu solusi real dari sistem persamaan berikut. { 2 a x 2 − 7 x y − 2 a y 2 = − 20 − a x 2 + 4 x y + a y 2 = 11 Carilah Solusi lainnya!

0.0

Jawaban terverifikasi