Pertanyaan

Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier berikut (berupa gambar) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 1 x + 2 y ≥ 8 ; 3 x + 2 y ≤ 12 .

Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier berikut (berupa gambar)

$x \geq 0; y \geq 0; 1 x + 2 y \geq 8; 3 x + 2 y \leq 12$ .

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui sistem pertidaksamaannya adalah sebagai berikut ⎩ ⎨ ⎧ 1 x + 2 y ≥ 8 3 x + 2 y ≤ 12 x ≥ 0 y ≥ 0 Selanjutkan melukis daerah penyelesaian ( DP ) dari sisitem pertidaksamaan di atas. Langkah pertama gambar setiap garis dengan menentukan titik potong setiap garis dengan sumbu X dan sumbu Y. 1 x + 2 y ≥ 8 x 8 0 y 0 4 Selanjutnya uji titik untuk menentukan DP, misalkan ambil titik ( 0 , 0 ) 1 x + 2 y = 1 ( 0 ) + 2 ( 0 ) = 0 < 0 Maka ( 0 , 0 ) tidak masuk DP pertidaksamaan 1 x + 2 y ≥ 8 . Seperti gambar 1.1 berikut 3 x + 2 y ≤ 12 x 4 0 y 0 6 Selanjutnya uji titik untuk menentukan DP, misalkan ambil titik ( 0 , 0 ) 3 x + 2 y = 3 ( 0 ) + 2 ( 0 ) = 0 ≤ 12 Maka titik ( 0 , 0 ) masuk dalam DP pertidaksamaan 3 x + 2 y ≤ 12 . seperti gambar 1.2 berikut Untuk x ≥ 0 dan y ≥ 0 hal ini berarti DP berada di kuadran I. Jika semua DP dari setiap pertidaksamaan diiriskan akan menghasilkan gambar 1.3 sebagai berikut Dengan demikian daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 1 x + 2 y ≥ 8 ; 3 x + 2 y ≤ 12 adalah seperti gambar 1.3 di atas.

Diketahui sistem pertidaksamaannya adalah sebagai berikut

$⎩ ⎨ ⎧ 1 x + 2 y \geq 8 3 x + 2 y \leq 12 x \geq 0 y \geq 0$

Selanjutkan melukis daerah penyelesaian ( DP ) dari sisitem pertidaksamaan di atas.

Langkah pertama gambar setiap garis dengan menentukan titik potong setiap garis dengan sumbu X dan sumbu Y.

$1 x + 2 y \geq 8$

$x$	$8$	$0$
$y$	$0$	$4$

Selanjutnya uji titik untuk menentukan DP, misalkan ambil titik $(0, 0)$

$1 x + 2 y = 1 (0) + 2 (0) = 0 < 0$

Maka $(0, 0)$ tidak masuk DP pertidaksamaan $1 x + 2 y \geq 8$ . Seperti gambar 1.1 berikut

$3 x + 2 y \leq 12$

$x$	$4$	$0$
$y$	$0$	$6$

Selanjutnya uji titik untuk menentukan DP, misalkan ambil titik $(0, 0)$

$3 x + 2 y = 3 (0) + 2 (0) = 0 \leq 12$

Maka titik $(0, 0)$ masuk dalam DP pertidaksamaan $3 x + 2 y \leq 12$ . seperti gambar 1.2 berikut

Untuk $x \geq 0$ dan $y \geq 0$ hal ini berarti DP berada di kuadran I.

Jika semua DP dari setiap pertidaksamaan diiriskan akan menghasilkan gambar 1.3 sebagai berikut

Dengan demikian daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

$x \geq 0; y \geq 0; 1 x + 2 y \geq 8; 3 x + 2 y \leq 12$

adalah seperti gambar 1.3 di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Desi kohiriyah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut d. 2 x + 4 y ≥ 20

1.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtLDV berikut. b. ⎩ ⎨ ⎧ x ≥ 0 y ≥ 0 ( x + y − 6 ) ( x + 2 y − 8 ) ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut 2 x + 3 y x + y x y ≥ ≤ > ≥ 12 5 0 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut dengan cara irisan daerah arsiran: ⎩ ⎨ ⎧ y − 2 x > 2 x − 2 y < 1 x ≥ 0 y ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi