RoboguruRoboguru
SD

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut: 4x+3y3x+5yxy​≥≤≥≥​121500​

Pertanyaan

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell greater or equal than 12 row cell 3 x plus 5 y end cell less or equal than 15 row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah penyelesian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah seperti di atas..

Pembahasan

Dari soal di atas diketahui bahwa:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell greater or equal than cell 12...... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 3 x plus 5 y end cell less or equal than cell 15...... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Pertama kita tentukan titik potong pada masing-masing pertidaksaman

Untuk pertidaksamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell greater or equal than 12 end table

-Tipot sumbu x maka y equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell equals 12 row cell 4 x plus 3 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 12 row cell 4 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 4 end cell row x equals 3 row blank blank blank end table

Sehingga titik potongnya open parentheses 3 comma space 0 close parentheses

-Tipot sumbu y maka x equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell equals 12 row cell 4 open parentheses 0 close parentheses plus 3 y end cell equals 12 row cell 3 y end cell equals 12 row y equals cell 12 over 3 end cell row y equals 4 row blank blank blank end table

Sehingga titik potongnya open parentheses 0 comma space 4 close parentheses

Untuk pertidaksamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 5 y end cell less or equal than 15 end table

-Tipot sumbu x maka y equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 5 y end cell equals 15 row cell 3 x plus 5 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 15 row cell 3 x end cell equals 15 row x equals cell 15 over 3 end cell row x equals 5 end table

Sehingga titik potongnya open parentheses 5 comma space 0 close parentheses

-Tipot sumbu y maka x equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 5 y end cell equals 15 row cell 3 open parentheses 0 close parentheses plus 5 y end cell equals 15 row cell 5 y end cell equals 15 row y equals cell 15 over 5 end cell row y equals 3 end table

Sehingga titik potongnya open parentheses 0 comma space 3 close parentheses

Selanjutnya menetukan kedua titik potong pada kedua pertidaksmaan tersebut:

Eliminasi terlebih dahulu persamaan 1 dan 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 4 x plus 3 y equals 12 end cell row cell 3 x plus 5 y equals 15 end cell row blank row blank row blank row blank row blank end table table row cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 12 x plus 9 y equals 36 end cell row cell open vertical bar cross times 4 close vertical bar end cell cell 12 x plus 20 y equals 60 end cell row blank cell negative 11 y equals negative 24 end cell row blank cell y equals fraction numerator negative 24 over denominator negative 11 end fraction end cell row blank cell y equals 24 over 11 end cell end table end cell end table 

kemudian eliminasi kembali persamaan 1 dan 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 4 x plus 3 y equals 12 end cell row cell 3 x plus 5 y equals 15 end cell row blank row blank row blank end table table row cell open vertical bar cross times 5 close vertical bar end cell cell 20 x plus 15 y equals 60 end cell row cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 9 x plus 15 y equals 45 end cell row blank cell 11 y equals 15 end cell row blank cell y equals 15 over 11 end cell end table end cell end table

Sehingga titik potong kedua pertidaksamaan yaitu open parentheses 24 over 11 comma space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 15 over 11 end cell end table close parentheses

Maka daerah penyelesaianya:

Jadi, daerah penyelesian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah seperti di atas..

109

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan grafik berikut. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+2y≤6; 3x+y≥12; x≥0; dan y≥0 dari grafik tersebut ditunjukkan oleh nomor ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia