Dari soal di atas diketahui bahwa:
4x+3y3x+5y≥≤12......(1)15......(2)
Pertama kita tentukan titik potong pada masing-masing pertidaksaman
Untuk pertidaksamaan 4x+3y≥12
-Tipot sumbu x maka y=0.
4x+3y4x+3(0)4xxx=====1212124123
Sehingga titik potongnya (3, 0)
-Tipot sumbu y maka x=0.
4x+3y4(0)+3y3yyy=====1212123124
Sehingga titik potongnya (0, 4)
Untuk pertidaksamaan 3x+5y≤15
-Tipot sumbu x maka y=0.
3x+5y3x+5(0)3xxx=====1515153155
Sehingga titik potongnya (5, 0)
-Tipot sumbu y maka x=0.
3x+5y3(0)+5y5yyy=====1515155153
Sehingga titik potongnya (0, 3)
Selanjutnya menetukan kedua titik potong pada kedua pertidaksmaan tersebut:
Eliminasi terlebih dahulu persamaan 1 dan 2
4x+3y=123x+5y=15∣×3∣∣×4∣12x+9y=3612x+20y=60−11y=−24y=−11−24y=1124
kemudian eliminasi kembali persamaan 1 dan 2
4x+3y=123x+5y=15∣×5∣∣×3∣20x+15y=609x+15y=4511y=15y=1115
Sehingga titik potong kedua pertidaksamaan yaitu (1124, 1115)
Maka daerah penyelesaianya:

Jadi, daerah penyelesian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah seperti di atas..