Pertanyaan

Tentukan daerah asal dari fungsi-fungsi f ( x ) , g ( x ) , ( f + g ) ( x ) , ( f × g ) ( x ) , dan ( g f ​ ) ( x ) jika diketahui fungsi dan berikut. c. f ( x ) = x 2 − x − 8 ​ dan g ( x ) = x + 8 ​ 1 ​

Tentukan daerah asal dari fungsi-fungsi , dan  jika diketahui fungsi undefined dan undefined berikut.

c.  dan  

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

fungsi mempunyai nilai untuk setiap nilai maka Sehingga, daerah asal yaitu: , fungsi mempunyai nilai untuk setiap nilai atau sehingga daerah asal adalah . Dengan demikian, daerah asal , , dan adalah:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of x squared minus x minus 8 end root end style  fungsi undefined mempunyai nilai untuk setiap nilai begin mathsize 14px style x squared minus x minus 8 greater or equal than 0 end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus-or-minus square root of 33 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Sehingga, daerah asal undefined yaitu:

begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than fraction numerator 1 minus square root of 33 over denominator 2 end fraction space atau space x greater or equal than fraction numerator 1 plus square root of 33 over denominator 2 end fraction comma space x element of straight R close curly brackets end style

 

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator square root of x plus 8 end root end fraction end style, fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style mempunyai nilai untuk setiap nilai begin mathsize 14px style x plus 8 greater or equal than 0 end style atau undefined sehingga daerah asal begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 8 comma space x element of straight R close curly brackets end style

 

Dengan demikian, daerah asal  begin mathsize 14px style left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style, begin mathsize 14px style left parenthesis f cross times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell D subscript f plus D subscript g end cell row blank equals cell D subscript f intersection D subscript g end cell row blank equals cell open curly brackets right enclose x space x greater or equal than fraction numerator 1 plus square root of 33 over denominator 2 end fraction comma space x element of straight R close curly brackets end cell row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell D subscript f cross times D subscript g end cell row blank equals cell D subscript f intersection D subscript g end cell row blank equals cell open curly brackets right enclose x space x greater or equal than fraction numerator 1 plus square root of 33 over denominator 2 end fraction comma space x element of straight R close curly brackets end cell row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell D subscript f over g end subscript end cell row blank equals cell D subscript f intersection D subscript g intersection open curly brackets x vertical line g open parentheses x close parentheses not equal to 0 comma space close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets right enclose x space x greater or equal than fraction numerator 1 plus square root of 33 over denominator 2 end fraction comma space x element of straight R close curly brackets end cell end table end style   

86

5.0 (2 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan dua buah fungsi f ( x ) = 25 − x 2 ​ dan g ( x ) = 8 − 4 x . Tentukan rumus fungsi f + g , f ⋅ g , dan g f ​ , serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

59

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia