Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan dua buah fungsi f ( x ) = 25 − x 2 ​ dan g ( x ) = 8 − 4 x . Tentukan rumus fungsi f + g , f ⋅ g , dan g f ​ , serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

Diberikan dua buah fungsi  dan .

Tentukan rumus fungsi , dan , serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan , dengan , dan dengan

 f plus g equals square root of 25 minus x squared end root plus open parentheses 8 minus 4 x close parentheses dengan D subscript f plus g end subscript equals open square brackets negative 5 comma space 5 close square bracketsf times g equals square root of 25 minus x squared end root times open parentheses 8 minus 4 x close parentheses dengan D subscript f times g end subscript equals open square brackets negative 5 comma space 5 close square brackets, dan f over g equals fraction numerator square root of 25 minus x squared end root over denominator open parentheses 8 minus 4 x close parentheses end fraction comma space x not equal to 2 dengan D subscript f over g end subscript equals left square bracket negative 5 comma space 2 right parenthesis union left parenthesis 2 comma space 5 right square bracket

Iklan

Pembahasan

Operasi aljabar pada fungsi adalah sebagai berikut. 1. dengan daerah asal (domain) 2. dengan daerah asal (domain) 3. di mana dengan daerah asal (domain) Operasi aljabar dari fungsi di atas adalah sebagai berikut. Dengan demikian, dengan , dengan , dan dengan

Operasi aljabar pada fungsi adalah sebagai berikut.

1. open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses dengan daerah asal (domain) D subscript f plus g end subscript equals D subscript f intersection D subscript g

2. open parentheses f times g close parentheses equals f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses dengan daerah asal (domain) D subscript f times g end subscript equals D subscript f intersection D subscript g

3. open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction di mana g open parentheses x close parentheses not equal to 0 dengan daerah asal (domain) D subscript f over g end subscript equals open parentheses D subscript f intersection D subscript g close parentheses minus right enclose x g open parentheses x close parentheses not equal to 0

Operasi aljabar dari fungsi di atas adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of 25 minus x squared end root space straight D subscript f equals 25 minus x squared greater or equal than 0 space maka straight D subscript f equals open parentheses 5 minus x close parentheses left parenthesis 5 plus x right parenthesis greater or equal than 0 straight D subscript f equals left curly bracket x space left enclose space minus 5 less or equal than x less or equal than 5 comma space space x element of straight real numbers right curly bracket  g left parenthesis x right parenthesis equals 8 minus 4 x straight D subscript g equals left curly bracket space x space left enclose space x comma space x element of straight real numbers right curly bracket end enclose  open parentheses f plus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis open parentheses f plus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals square root of 25 minus x squared end root plus 8 minus 4 x straight D subscript f plus g equals end subscript straight D subscript f intersection straight D subscript g straight D subscript f plus g equals end subscript left square bracket negative 5 comma 5 right square bracket intersection straight real numbers straight D subscript f plus g equals end subscript left square bracket negative 5 comma 5 right square bracket  open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses square root of 25 minus x squared end root close parentheses times open parentheses 8 minus 4 x close parentheses f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis equals 8 open parentheses square root of 25 minus x squared end root close parentheses minus 4 x open parentheses square root of 25 minus x squared end root close parentheses straight D subscript f times g equals end subscript straight D subscript f intersection straight D subscript g straight D subscript f times g equals end subscript left square bracket negative 5 comma 5 right square bracket intersection straight real numbers straight D subscript f times g equals end subscript left square bracket negative 5 comma 5 right square bracket  open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses square root of 25 minus x squared end root close parentheses over denominator open parentheses 8 minus 4 x close parentheses end fraction straight D subscript f over g end subscript equals straight D subscript f intersection straight D subscript g space comma space g left parenthesis straight x right parenthesis not equal to 0 straight D subscript f over g end subscript equals left square bracket negative 5 comma 5 right square bracket intersection straight real numbers comma space 8 minus 4 x not equal to 0 straight D subscript f over g end subscript equals left square bracket negative 5 comma 5 right square bracket intersection straight real numbers comma space x not equal to 2 straight D subscript f over g end subscript equals left square bracket negative 5 comma 2 right parenthesis union left parenthesis 2 comma 5 right square bracket end style  

Dengan demikian, f plus g equals square root of 25 minus x squared end root plus open parentheses 8 minus 4 x close parentheses dengan D subscript f plus g end subscript equals open square brackets negative 5 comma space 5 close square bracketsf times g equals square root of 25 minus x squared end root times open parentheses 8 minus 4 x close parentheses dengan D subscript f times g end subscript equals open square brackets negative 5 comma space 5 close square brackets, dan f over g equals fraction numerator square root of 25 minus x squared end root over denominator open parentheses 8 minus 4 x close parentheses end fraction comma space x not equal to 2 dengan D subscript f over g end subscript equals left square bracket negative 5 comma space 2 right parenthesis union left parenthesis 2 comma space 5 right square bracket

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan rumus fungsi ( f + g ) ( x ) , ( f ⋅ g ) ( x ) , ( g f ​ ) ( x ) dan daerah asalnya, jika diketahui f ( x ) dan g ( x ) berikut: f ( x ) = x 2 − x − 8 ​ dan g ( x ) = x + 8 ​ 1 ​

3

3.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia