Tentukan besar sudut BAC , sudut ABC dan sudut ACB pada soal nomor 1 dengan menggunakan perbandingan trigonometri. Keterangan : (soal no 1) Gambar segitiga ABC dengan A ( 2 , 2 ) , B ( 10 , 2 ) dan C ( 10 , 8 ) . Kemudian, tentukan jarak antara titik A dan C .

Pembahasan

Diketahuisegitiga ABC dengan A ( 2 , 2 ) , B ( 10 , 2 ) dan C ( 10 , 8 ) , gambar dari segitiga tersebut adalah Berdasarkan gambar di atas, AB = 8 satuan dan BC = 6 satuan sehingga AC = AB 2 + BC 2 ​ AC = 8 2 + 6 2 ​ AC = 64 + 36 ​ AC = 100 ​ AC = 10 satuan Ingat kembali tentang aturan sinus. sin A A ​ = sin B B ​ = sin C C ​ Berdasarkan hal diatas maka diperoleh Pada gambar terlihat bahwa sudut ABC membentuk sudut siku-siku sehingga besarnya adalah 9 0 ∘ Untuk memperoleh besar ∠ BAC , digunakan aturan sinus s i n B B ​ s i n 90 10 ​ sin A ∠ BAC ​ = = = = ​ s i n A A ​ s i n A 6 ​ 10 6 ​ 3 7 ∘ ​ Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ maka ∠ ACB ​ = = = ​ 18 0 ∘ − ( 3 7 ∘ + 9 0 ∘ ) 18 0 ∘ − 12 7 ∘ 5 3 ∘ ​ Dengan demikian, besar sudut BAC , sudut ABC dan sudut ACB masing-masing adalah 3 7 ∘ , 9 0 ∘ dan 5 3 ∘ .