Pertanyaan

Tentukan besar sudut θ pada setiap segitiga berikut, kemudian tentukan nilai sinus, cosinus, tangen, cosecant, secan , dan cotangent nya:

Tentukan besar sudut $θ$ pada setiap segitiga berikut, kemudian tentukan nilai sinus, cosinus, tangen, cosecant, secan, dan cotangent nya:

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sin θ = 7 3 , cos θ = 7 2 10 , tan θ = 20 3 10 , cosecant θ = 3 7 , secan θ = 20 7 10 , dan cotangent θ = 3 2 10 .

sin θ = \frac{3}{7}

cos θ = \frac{2 10}{7}

tan θ = \frac{3 10}{20}

cosecant θ = \frac{7}{3}

secan θ = \frac{7 10}{20}

, dan

cotangent θ = \frac{2 10}{3}

Pembahasan

Dengan Teorema pythagoras: Panjang sisi samping θ = = = = ( 35 ) 2 − ( 15 ) 2 1.225 − 225 1.000 10 10 cm Maka Perbandingan trigonometrinya adalah sebagai berikut: cotangent θ = = = = = t a n θ 1 20 3 10 1 3 10 20 30 20 10 3 2 10 Jadi, sin θ = 7 3 , cos θ = 7 2 10 , tan θ = 20 3 10 , cosecant θ = 3 7 , secan θ = 20 7 10 , dan cotangent θ = 3 2 10 .

Dengan Teorema pythagoras:

$Panjang sisi samping θ = = = = (35)^{2} - (15)^{2} 1.225 - 225 1.000 1010 cm$

Maka Perbandingan trigonometrinya adalah sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight theta space end cell equals cell fraction numerator Panjang space sisi space depan over denominator Panjang space sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 space cm over denominator 35 space cm end fraction end cell row blank equals cell 3 over 7 end cell end table end style$

Error converting from MathML to accessible text.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight theta space end cell equals cell fraction numerator Panjang space sisi space depan over denominator Panjang space sisi space samping end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 space cm over denominator 10 square root of 10 space cm end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 10 over denominator 20 end fraction end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos ecant space straight theta space end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 7 end style end fraction end cell row blank equals cell 7 over 3 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell secan space straight theta space end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 2 square root of 10 over denominator 7 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 over denominator 2 square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 square root of 10 over denominator 20 end fraction end cell end table end style$

$cotangent θ = = = = = \frac{1}{t a n θ} \frac{1}{\frac{3 10}{20}} \frac{20}{3 10} \frac{20 10}{30} \frac{2 10}{3}$

Jadi, $sin θ = \frac{3}{7}$ , $cos θ = \frac{2 10}{7}$ , $tan θ = \frac{3 10}{20}$ , $cosecant θ = \frac{7}{3}$ , $secan θ = \frac{7 10}{20}$ , dan $cotangent θ = \frac{2 10}{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan segitiga di bawah ini! Tentukanlah: b. nilai sin α , cos α , tan α , cosecα , secα , cotanα

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu segitiga ABC siku-siku di B, jika sin C = 3 2 dan Panjang sisi AB = 10 cm , tentukan Panjang sisi segitiga yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya.

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut θ pada setiap segitiga berikut, kemudian tentukan nilai sinus, cosinus, tangen, cosecant, secan , dan cotangent nya:

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah segitiga KLM , dengan siku-siku di L .Jika sin M = 3 2 dan panjang sisi KL = 10 cm , tentukan panjang sisi segitiga yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya untuk sudut M ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut θ pada setiap segitiga berikut, kemudian tentukan nilai sinus, cosinus, tangen, cosecant, secan , dan cotangent nya:

3.5

Jawaban terverifikasi