Pertanyaan

Tentukan besar sudut θ pada setiap segitiga berikut, kemudian tentukan nilai sinus, cosinus, tangen, cosecant, secan , dan cotangent nya:

Tentukan besar sudut $θ$ pada setiap segitiga berikut, kemudian tentukan nilai sinus, cosinus, tangen, cosecant, secan, dan cotangent nya:

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sin θ = 13 105 , cos θ = 13 8 , tan θ = 8 105 , cosecant θ = 105 13 105 , secan θ = 8 13 , dan cotangent θ = 105 8 105 .

sin θ = \frac{105}{13}

cos θ = \frac{8}{13}

tan θ = \frac{105}{8}

cosecant θ = \frac{13 105}{105}

secan θ = \frac{13}{8}

, dan

cotangent θ = \frac{8 105}{105}

Pembahasan

Dengan Teorema pythagoras: Panjang sisi depan θ = = = = = ( 65 ) 2 − ( 40 ) 2 4.225 − 1.600 2.625 25 ⋅ 105 5 105 cm Maka perbandingan trigonometrinya adalah sebagai berikut: cos ecant θ = = = = s i n θ 1 13 105 1 105 13 105 13 105 Jadi, sin θ = 13 105 , cos θ = 13 8 , tan θ = 8 105 , cosecant θ = 105 13 105 , secan θ = 8 13 , dan cotangent θ = 105 8 105 .

Dengan Teorema pythagoras:

$Panjang sisi depan θ = = = = = (65)^{2} - (40)^{2} 4.225 - 1.600 2.625 25 \cdot 105 5105 cm$

Maka perbandingan trigonometrinya adalah sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight theta space end cell equals cell fraction numerator Panjang space sisi space depan over denominator Panjang space sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 105 space cm over denominator 65 space cm end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 105 over denominator 13 end fraction end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight theta space end cell equals cell fraction numerator Panjang space sisi space samping over denominator Panjang space sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 40 space cm over denominator 65 space cm end fraction end cell row blank equals cell 8 over 13 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tan space straight theta space end cell equals cell fraction numerator Panjang space sisi space depan over denominator Panjang space sisi space samping end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 105 space cm over denominator 40 space cm end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 105 over denominator 8 end fraction end cell end table end style$

$cos ecant θ = = = = \frac{1}{s i n θ} \frac{1}{\frac{105}{13}} \frac{13}{105} \frac{13 105}{105}$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell secan space straight theta space end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 8 over 13 end fraction end cell row blank equals cell 13 over 8 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cotangent space straight theta space end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator fraction numerator square root of 105 over denominator 8 end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 105 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 square root of 105 over denominator 105 end fraction end cell end table end style$

Jadi, $sin θ = \frac{105}{13}$ , $cos θ = \frac{8}{13}$ , $tan θ = \frac{105}{8}$ , $cosecant θ = \frac{13 105}{105}$ , $secan θ = \frac{13}{8}$ , dan $cotangent θ = \frac{8 105}{105}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Kholisoh Dfn

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan segitiga di bawah ini! Tentukanlah: b. nilai sin α , cos α , tan α , cosecα , secα , cotanα

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu segitiga ABC siku-siku di B, jika sin C = 3 2 dan Panjang sisi AB = 10 cm , tentukan Panjang sisi segitiga yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya.

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah segitiga KLM , dengan siku-siku di L .Jika sin M = 3 2 dan panjang sisi KL = 10 cm , tentukan panjang sisi segitiga yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya untuk sudut M ...

5.0

Jawaban terverifikasi

q merupakan salah satu sudut pada segitiga siku–siku. Hitunglah nilaiperbandingan trigonometri lainnya jika: b. tan q = 24 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Suatu segitiga ABC siku-siku di B, jika sin C = 3 2 dan Panjang sisi AB = 10 cm , tentukan Panjang sisi segitiga yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya.

4.7

Jawaban terverifikasi