Pertanyaan

Tentukan besar kuasa titik P ( x 1 , y 1 ) terhadap lingkaran L berikut. c. L ≡ x 2 + y 2 − 6 x − 8 y + 20 = 0 ; P ( 0 , 0 ) .

Tentukan besar kuasa titik $P (x_{1}, y_{1})$ terhadap lingkaran $L$ berikut.

c. $L \equiv x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y + 20 = 0$ ; $P (0, 0)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar kuasa titik P ( 0 , 0 ) terhadap lingkaran terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x − 8 y + 20 = 0 adalah sebesar 20 satuan.

besar kuasa titik

P (0, 0)

terhadap lingkaran terhadap lingkaran

L \equiv x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y + 20 = 0

adalah sebesar 20 satuan.

Pembahasan

Untuk mencari besar kuasa sebuah titik P ( x , y ) terhadap lingkaran L = x 2 + y 2 + A x + B y + C gunakan rumus K ( x , y ) = ∣ x 2 + y 2 + A x + B y + C ∣ . Berdasarkan persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x − 8 y + 20 = 0 ,diketahui nilai A = − 6 , B = − 8 dan C = 20 . Subsitusikan nilai A , B dan C ke dalam rumus Kuasa P sehingga diperoleh K ( x , y ) = = = = ∣ x 2 + y 2 + A x + B y + C ∣ ∣ 0 2 + 0 2 + ( − 6 × 0 ) + ( − 8 × 0 ) + 20∣ ∣20∣ 20 Dengan demikian, besar kuasa titik P ( 0 , 0 ) terhadap lingkaran terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x − 8 y + 20 = 0 adalah sebesar 20 satuan.

Untuk mencari besar kuasa sebuah titik $P (x, y)$ terhadap lingkaran $L = x^{2} + y^{2} + A x + B y + C$ gunakan rumus

$K (x, y) = ∣ x^{2} + y^{2} + A x + B y + C ∣$ .

Berdasarkan persamaan lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y + 20 = 0$ , diketahui nilai $A = - 6, B = - 8$ dan $C = 20$ . Subsitusikan nilai $A, B$ dan $C$ ke dalam rumus $Kuasa P$ sehingga diperoleh

$K (x, y) = = = = ∣ x^{2} + y^{2} + A x + B y + C ∣ ∣ 0^{2} + 0^{2} + (- 6 \times 0) + (- 8 \times 0) + 20∣ ∣20∣ 20$

Dengan demikian, besar kuasa titik $P (0, 0)$ terhadap lingkaran terhadap lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y + 20 = 0$ adalah sebesar 20 satuan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Kevin Christopher

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 8 y − 150 = 0 . Tentukan kuasa dari titik a. A ( − 5 , 5 ) b. B ( − 5 , − 5 ) c. C ( − 8. − 4 )

3.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar kuasa titik P ( x 1 , y 1 ) terhadap lingkaran L berikut. b. L ≡ x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 1 = 0 ; P ( 3 , 2 ) .

4.7

Jawaban terverifikasi

Garis h melalui titik P ( 2 , 7 ) menyinggunglingkaran x 2 + y 2 + 4 y − 6 = 0 di Q . Tentukanpersamaan lingkaran L yang pusatnya di P dan melalui Q .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 14 x − 8 y + 40 = 0 Jarak titik P ( − 1 , 1 ) ke titik singgung lingkaran adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 16 . Jarak titik P ( − 8 , − 8 ) ke titik singgung lingkaran adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi