Pertanyaan

Tentukan besar kuasa titik P ( x 1 , y 1 ) terhadap lingkaran L berikut. b. L ≡ x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 1 = 0 ; P ( 3 , 2 ) .

Tentukan besar kuasa titik $P (x_{1}, y_{1})$ terhadap lingkaran $L$ berikut.

b. $L \equiv x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ ; $P (3, 2)$ .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar kuasa titik P ( 3 , 2 ) terhadap lingkaran terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 1 = 0 adalah sebesar 8 satuan.

besar kuasa titik

P (3, 2)

terhadap lingkaran terhadap lingkaran

L \equiv x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0

adalah sebesar 8 satuan.

Pembahasan

Untuk mencari besar kuasa sebuah titik P ( x , y ) terhadap lingkaran L = x 2 + y 2 + A x + B y + C gunakan rumus K ( x , y ) = ∣ x 2 + y 2 + A x + B y + C ∣ Berdasarkan persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 1 = 0 ,diketahui nilai A = 2 , B = − 6 dan C = 1 .Subsitusikan nilai A , B dan C ke dalam rumus K ( x , y ) sehingga diperoleh K ( x , y ) = = = = ∣ x 2 + y 2 + A x + B y + C ∣ ∣ 3 2 + 2 2 + ( 2 × 3 ) + ( − 6 × 2 ) − 1∣ ∣8∣ 8 Dengan demikian, besar kuasa titik P ( 3 , 2 ) terhadap lingkaran terhadap lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 1 = 0 adalah sebesar 8 satuan.

Untuk mencari besar kuasa sebuah titik $P (x, y)$ terhadap lingkaran $L = x^{2} + y^{2} + A x + B y + C$ gunakan rumus

$K (x, y) = ∣ x^{2} + y^{2} + A x + B y + C ∣$

Berdasarkan persamaan lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ , diketahui nilai $A = 2, B = - 6 dan C = 1$ . Subsitusikan nilai $A, B dan C$ ke dalam rumus $K (x, y)$ sehingga diperoleh

$K (x, y) = = = = ∣ x^{2} + y^{2} + A x + B y + C ∣ ∣ 3^{2} + 2^{2} + (2 \times 3) + (- 6 \times 2) - 1∣ ∣8∣ 8$

Dengan demikian, besar kuasa titik $P (3, 2)$ terhadap lingkaran terhadap lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ adalah sebesar 8 satuan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Kevin Christopher

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan besar kuasa titik P ( x 1 , y 1 ) terhadap lingkaran L berikut. c. L ≡ x 2 + y 2 − 6 x − 8 y + 20 = 0 ; P ( 0 , 0 ) .

3.7

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 8 y − 150 = 0 . Tentukan kuasa dari titik a. A ( − 5 , 5 ) b. B ( − 5 , − 5 ) c. C ( − 8. − 4 )

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 14 x − 8 y + 40 = 0 Jarak titik P ( − 1 , 1 ) ke titik singgung lingkaran adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika kuasa titik M ( m , 4 ) sama dengan nol terhadap lingkaran x 2 + y 2 = 25 , maka nilai m adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Garis h melalui titik P ( 2 , 7 ) menyinggunglingkaran x 2 + y 2 + 4 y − 6 = 0 di Q . Tentukanpersamaan lingkaran L yang pusatnya di P dan melalui Q .

0.0

Jawaban terverifikasi