Pertanyaan

Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 14 x − 8 y + 40 = 0 Jarak titik P ( − 1 , 1 ) ke titik singgung lingkaran adalah ....

Diketahui persamaan lingkaran

$x^{2} + y^{2} - 14 x - 8 y + 40 = 0$

Jarak titik $P (- 1, 1)$ ke titik singgung lingkaran adalah ....

$3$
$23$
$33$
$43$
$53$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus jarak suatu titik ( x 1 , y 1 ) terhadap suatu titik singgung lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 yaitu: d = = kuasasuatutitik ( x 1 − a ) 2 + ( y 1 − b ) 2 − r 2 Diketahui:persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 14 x − 8 y + 40 = 0 dapat dituliskan sebagai berikut. x 2 + y 2 − 14 x − 8 y + 40 x 2 − 14 x + y 2 − 8 y x 2 − 14 x + ( 2 1 ( − 14 ) ) 2 + y 2 − 8 y + ( 2 1 ( − 8 ) ) 2 x 2 − 14 x + ( 7 ) 2 + y 2 − 8 y + ( − 4 ) 2 ( x − 7 ) 2 + ( y − 4 ) 2 ( x − 7 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = = = = = = 0 − 40 − 40 + ( 2 1 ( − 14 ) ) 2 + ( 2 1 ( − 8 ) ) 2 − 40 + ( − 7 ) 2 + ( − 4 ) 2 − 40 + 49 + 16 25 Jarak titik P ( − 1 , 1 ) ke titik singgung lingkaran yaitu: d = = = = = = = kuasatitikP ( x 1 − a ) 2 + ( y 1 − b ) 2 − r 2 ( − 1 − 7 ) 2 + ( 1 − 4 ) 2 − 25 ( − 8 ) 2 + ( − 3 ) 2 − 25 64 + 9 − 25 48 4 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Rumus jarak suatu titik $(x_{1}, y_{1})$ terhadap suatu titik singgung lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ yaitu:

$d = = kuasa suatu titik (x_{1} - a)^{2} + (y_{1} - b)^{2} - r^{2}$

Diketahui: persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 14 x - 8 y + 40 = 0$ dapat dituliskan sebagai berikut.

$x^{2} + y^{2} - 14 x - 8 y + 40 x^{2} - 14 x + y^{2} - 8 y x^{2} - 14 x + (\frac{1}{2} (- 14))^{2} + y^{2} - 8 y + (\frac{1}{2} (- 8))^{2} x^{2} - 14 x + (7)^{2} + y^{2} - 8 y + (- 4)^{2} (x - 7)^{2} + (y - 4)^{2} (x - 7)^{2} + (y - 4)^{2} = = = = = = 0 - 40 - 40 + (\frac{1}{2} (- 14))^{2} + (\frac{1}{2} (- 8))^{2} - 40 + (- 7)^{2} + (- 4)^{2} - 40 + 49 + 16 25$

Jarak titik $P (- 1, 1)$ ke titik singgung lingkaran yaitu:

$d = = = = = = = kuasa titik P (x_{1} - a)^{2} + (y_{1} - b)^{2} - r^{2} (- 1 - 7)^{2} + (1 - 4)^{2} - 25 (- 8)^{2} + (- 3)^{2} - 25 64 + 9 - 25 4843$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (13 rating)

Wallet nest

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Rizkayla Klanania Inaya Putri

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 16 . Jarak titik P ( − 8 , − 8 ) ke titik singgung lingkaran adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 16 . Jarak titik P ( − 8 , − 8 ) ke titik singgung lingkaran adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 8 y − 150 = 0 . Tentukan kuasa dari titik a. A ( − 5 , 5 ) b. B ( − 5 , − 5 ) c. C ( − 8. − 4 )

3.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar kuasa titik P ( x 1 , y 1 ) terhadap lingkaran L berikut. b. L ≡ x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 1 = 0 ; P ( 3 , 2 ) .

4.7

Jawaban terverifikasi

Garis h melalui titik P ( 2 , 7 ) menyinggunglingkaran x 2 + y 2 + 4 y − 6 = 0 di Q . Tentukanpersamaan lingkaran L yang pusatnya di P dan melalui Q .

0.0

Jawaban terverifikasi