Pertanyaan

Tentukan bentuk paling sederhana dari bentuk aljabar berikut. c. 1 − a ( 1 − b ) b ( 1 − a ) b a − ( 1 − b ) ( 1 − a )

Tentukan bentuk paling sederhana dari bentuk aljabar berikut.

c. $\frac{\frac{a}{b} - \frac{( 1 - a )}{( 1 - b )}}{1 - \frac{b ( 1 - a )}{a ( 1 - b )}}$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari bentuk aljabar tersebut adalah b a .

bentuk sederhana dari bentuk aljabar tersebut adalah

\frac{a}{b}

Pembahasan

Ingat kembali: b a − d c b a ÷ d c = = b d a d − b d b c b a × c d Perhatikan perhitungan berikut! 1 − a ( 1 − b ) b ( 1 − a ) b a − ( 1 − b ) ( 1 − a ) = = = = = = = a ( 1 − b ) a ( 1 − b ) − a ( 1 − b ) b ( 1 − a ) b ( 1 − b ) a ( 1 − b ) − b ( 1 − b ) b ( 1 − a ) a − ab a − ab − ( b − ab ) b − b 2 a − ab − ( b − ab ) a − ab a − b b − b 2 a − b b − b 2 a − b × a − b a − ab b − b 2 a − ab b ( 1 − b ) a ( 1 − b ) b a Dengan demikian, bentuk sederhana dari bentuk aljabar tersebut adalah b a .

Ingat kembali:

$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = = \frac{a d}{b d} - \frac{b c}{b d} \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

Perhatikan perhitungan berikut!

$\frac{\frac{a}{b} - \frac{( 1 - a )}{( 1 - b )}}{1 - \frac{b ( 1 - a )}{a ( 1 - b )}} = = = = = = = \frac{\frac{a ( 1 - b )}{b ( 1 - b )} - \frac{b ( 1 - a )}{b ( 1 - b )}}{\frac{a ( 1 - b )}{a ( 1 - b )} - \frac{b ( 1 - a )}{a ( 1 - b )}} \frac{\frac{a - ab - ( b - ab )}{b - b ^{2}}}{\frac{a - ab - ( b - ab )}{a - ab}} \frac{\frac{a - b}{b - b ^{2}}}{\frac{a - b}{a - ab}} \frac{a - b}{b - b ^{2}} \times \frac{a - ab}{a - b} \frac{a - ab}{b - b ^{2}} \frac{a ( 1 - b )}{b ( 1 - b )} \frac{a}{b}$