Pertanyaan

Bentuk sederhana dari a 2 − 4 a + 4 a + 2 ÷ a 2 − 4 5 a + 10 adalah ….

Bentuk sederhana dari $\frac{a + 2}{a ^{2} - 4 a + 4} \div \frac{5 a + 10}{a ^{2} - 4}$ adalah ….

-1
1
$begin mathsize 14px style fraction numerator 5 over denominator a plus 2 end fraction end style$ dengan
$begin mathsize 14px style fraction numerator a plus 2 over denominator 5 open parentheses a minus 2 close parentheses end fraction end style$ dengan dan

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Sederhanakan dengan menggunakan pemfaktoran pada pembilang maupun penyebutnya. Ingat bahwa penyebut pada pecahan tidak boleh sama dengan 0, sehingga dan Dengan demikian, bentuk sederhana dari adalah dengan dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Sederhanakan dengan menggunakan pemfaktoran pada pembilang maupun penyebutnya.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a plus 2 over denominator a squared minus 4 a plus 4 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank divided by end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 5 a plus 10 over denominator a squared minus 4 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a plus 2 over denominator left parenthesis a minus 2 right parenthesis left parenthesis a minus 2 right parenthesis end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank divided by end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 5 left parenthesis a plus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis a minus 2 right parenthesis left parenthesis a plus 2 right parenthesis end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a plus 2 over denominator left parenthesis a minus 2 right parenthesis left parenthesis a minus 2 right parenthesis end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cross times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator left parenthesis a minus 2 right parenthesis left parenthesis a plus 2 right parenthesis over denominator 5 left parenthesis a plus 2 right parenthesis end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator left parenthesis a minus 2 right parenthesis left parenthesis a minus 2 right parenthesis end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cross times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator left parenthesis a minus 2 right parenthesis left parenthesis a plus 2 right parenthesis over denominator 5 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a plus 2 over denominator 5 left parenthesis a minus 2 right parenthesis end fraction end cell end table end style$

Ingat bahwa penyebut pada pecahan tidak boleh sama dengan 0, sehingga

dan

Dengan demikian, bentuk sederhana dari $begin mathsize 14px style fraction numerator a plus 2 over denominator a squared minus 4 a plus 4 end fraction divided by fraction numerator 5 a plus 10 over denominator a squared minus 4 end fraction end style$ adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator a plus 2 over denominator 5 open parentheses a minus 2 close parentheses end fraction end style$ dengan dan .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.