Pertanyaan

Tentukan bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi: a . [ O , 3 ] , b . [ O , − 1 ] , c . [ O , 1 ] .

Tentukan bayangan titik $P (- 5, 2)$ oleh dilatasi:

$a .$ $[O, 3],$

$b .$ $[O, - 1],$

$c .$ $[O, 1] .$

LS

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi [ O , 3 ] , [ O , − 1 ] dan [ O , 1 ] secara berurutan adalah P ′ ( − 15 , 6 ) , P ′ ( 5 , − 2 ) dan P ′ ( − 5 , 2 ) .

bayangan titik

P (- 5, 2)

oleh dilatasi

[O, 3]

,

[O, - 1]

dan

[O, 1]

secara berurutan adalah

P^{'} (- 15, 6),

P^{'} (5, - 2)

dan

P^{'} (- 5, 2) .

Pembahasan

Ingat kembali rumus dilatasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan faktor dilatasi k berikut: A ( x , y ) [ O , k ] A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) Dengan menggunakan rumus di atas, makabayangan titik P ( − 5 , 2 ) adalah a . [ O , 3 ] P ( − 5 , 2 ) [ O , 3 ] P ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) P ( − 5 , 2 ) [ O , 3 ] P ′ ( 3 ⋅ − 5 , 3 ⋅ 2 ) P ′ ( − 15 , 6 ) Sehingga, bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi [ O , 3 ] adalah P ′ ( − 15 , 6 ) . b . [ O , − 1 ] P ( − 5 , 2 ) [ O , − 1 ] P ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) P ( − 5 , 2 ) [ O , − 1 ] P ′ ( − 1 ⋅ − 5 , − 1 ⋅ 2 ) P ′ ( 5 , − 2 ) Sehingga, bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi [ O , − 1 ] adalah P ′ ( 5 , − 2 ) . c . [ O , 1 ] P ( − 5 , 2 ) [ O , 1 ] P ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) P ( − 5 , 2 ) [ O , 1 ] P ′ ( 1 ⋅ − 5 , 1 ⋅ 2 ) P ′ ( − 5 , 2 ) Sehingga, bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi [ O , 1 ] adalah P ′ ( − 5 , 2 ) . Dengan demikian, bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi [ O , 3 ] , [ O , − 1 ] dan [ O , 1 ] secara berurutan adalah P ′ ( − 15 , 6 ) , P ′ ( 5 , − 2 ) dan P ′ ( − 5 , 2 ) .

Ingat kembali rumus dilatasi dengan pusat $(0, 0)$ dan faktor dilatasi $k$ berikut:

$A (x, y) [O, k] A^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y)$

Dengan menggunakan rumus di atas, maka bayangan titik $P (- 5, 2)$ adalah

$a .$ $[O, 3]$

$P (- 5, 2) [O, 3] P^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y) P (- 5, 2) [O, 3] P^{'} (3 \cdot - 5, 3 \cdot 2) P^{'} (- 15, 6)$

Sehingga, bayangan titik $P (- 5, 2)$ oleh dilatasi $[O, 3]$ adalah $P^{'} (- 15, 6) .$

$b .$ $[O, - 1]$

$P (- 5, 2) [O, - 1] P^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y) P (- 5, 2) [O, - 1] P^{'} (- 1 \cdot - 5, - 1 \cdot 2) P^{'} (5, - 2)$

Sehingga, bayangan titik $P (- 5, 2)$ oleh dilatasi $[O, - 1]$ adalah $P^{'} (5, - 2) .$

$c .$ $[O, 1]$

$P (- 5, 2) [O, 1] P^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y) P (- 5, 2) [O, 1] P^{'} (1 \cdot - 5, 1 \cdot 2) P^{'} (- 5, 2)$

Sehingga, bayangan titik $P (- 5, 2)$ oleh dilatasi $[O, 1]$ adalah $P^{'} (- 5, 2) .$

Dengan demikian, bayangan titik $P (- 5, 2)$ oleh dilatasi $[O, 3]$ , $[O, - 1]$ dan $[O, 1]$ secara berurutan adalah $P^{'} (- 15, 6),$ $P^{'} (5, - 2)$ dan $P^{'} (- 5, 2) .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ruas garis AB dengan A ( − 2 , 0 ) dan B ( 0 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 1 mempunyai bayangan A ′ B ′ . Luas bangun ABA ′ B ′ sama dengan … + 3 m u .

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC dengan A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , dan C ( 1 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 2 mempunyai bayangan A ′ B ′ C ′ . Perbandingan luas segitiga ABC dengan segitiga A ′ B ...

15

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik ( − 4 , 6 ) oleh dilatasi [ O , ( 5 k − 1 ) ] adalah titik ( − 6 , 9 ) . Nilai k adalah … + 3 m u .

2

2.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 9 = 0 oleh dilatasi [ O , 3 ] adalah lingkaran L 2 . Keliling lingkaran bayangan sama dengan … + 3 m u .

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC dengan A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , dan C ( 1 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 2 mempunyai bayangan A ′ B ′ C ′ . Perbandingan luas segitiga ABC dengan segitiga A ′ B ...

15

5.0

Jawaban terverifikasi