Iklan

Iklan

Pertanyaan

Segitiga ABC dengan A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , dan C ( 1 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 2 mempunyai bayangan A ′ B ′ C ′ . Perbandingan luas segitiga ABC dengan segitiga A ′ B ′ C ′ adalah … + 3 m u .

Segitiga  dengan   dan  didilatasikan dengan pusat  dan faktor skala  mempunyai bayangan  Perbandingan luas segitiga  dengan segitiga  adalah  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus sebagai berikut: Dilatasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ O , k ] ​ A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) Luas Segitiga L △ ​ = 2 1 ​ ⋅ a ⋅ t Pada soal diketahui: A ( 1 , 1 ) B ( 5 , 1 ) C ( 1 , 4 ) k = − 2 Ditanya: Perbandingan luas segitiga ABC dengan segitiga A ′ B ′ C ′ ? Penyelesaian: Langkah pertama: Tentukan bayangan segitiga ABC dengan rumus dilatasi di atas sebagai berikut. 1. Titik A ( 1 , 1 ) A ( 1 , 1 ) [ O , − 2 ] ​ A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) dengan: x ′ y ′ ​ = = ​ k x = − 2 ⋅ 1 = − 2 k y = − 2 ⋅ 1 = − 2 ​ Sehingga diperoleh A ( 1 , 1 ) [ O , − 2 ] ​ A ′ ( − 2 , − 2 ) . 2. Titik B ( 5 , 1 ) B ( 5 , 1 ) [ O , − 2 ] ​ B ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) dengan: x ′ y ′ ​ = = ​ k x = − 2 ⋅ 5 = − 10 k y = − 2 ⋅ 1 = − 2 ​ Sehingga diperoleh B ( 5 , 1 ) [ O , − 2 ] ​ B ′ ( − 10 , − 2 ) . 3. Titik C ( 1 , 4 ) C ( 1 , 4 ) [ O , − 2 ] ​ C ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) dengan: x ′ y ′ ​ = = ​ k x = − 2 ⋅ 1 = − 2 k y = − 2 ⋅ 4 = − 8 ​ Sehingga diperoleh C ( 1 , 4 ) [ O , − 2 ] ​ C ′ ( − 2 , − 8 ) . Langkah kedua: Gambarkan titik-titik koordinat A , B , C , A ′ , B ′ dan C ′ pada bidang kartesius sebagai berikut. Langkah ketiga: Tentukan luas segitiga ABC dan segitiga A ′ B ′ C ′ dengan menggunakan rumus luas segitiga. Berdasarkan gambar di atas, panjang AB = 4 satuan , AC = 3 satuan , A ′ B ′ = 8 satuan dan A ′ C ′ = 6 satuan maka luassegitiga ABC dan segitiga A ′ B ′ C ′ adalah 1. Segitiga ABC L △ ​ L ABC ​ L ABC ​ ​ = = = = = ​ 2 1 ​ ⋅ a ⋅ t 2 1 ​ ⋅ AB ⋅ AC 2 ​ 1 ​ ⋅ 4 ⋅ 3 2 ⋅ 3 6 satuan luas ​ 2. Segitiga A ′ B ′ C ′ L △ ​ L A ′ B ′ C ′ ​ L A ′ B ′ C ′ ​ ​ = = = = = ​ 2 1 ​ ⋅ a ⋅ t 2 1 ​ ⋅ A ′ B ′ ⋅ A ′ C ′ 2 ​ 1 ​ ⋅ 8 ⋅ 6 4 ⋅ 6 24 satuan luas ​ Selanjutnya, akan ditentukan perbandinganluas segitiga ABC dengan segitiga A ′ B ′ C ′ sebagai berikut: ​ ​ L A ′ B ′ C ′ ​ ​ ​ ​ L ABC ​ ​ ​ = 24 satuan luas 6 ​ satuan luas ​ = 4 1 ​ Jadi, perbandinganluas segitiga ABC dengan segitiga A ′ B ′ C ′ adalah 1 : 4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali rumus sebagai berikut:

  • Dilatasi dengan pusat  dan faktor dilatasi 

  • Luas Segitiga

Pada soal diketahui:

Ditanya:

  • Perbandingan luas segitiga  dengan segitiga  

Penyelesaian:

Langkah pertama: Tentukan bayangan segitiga  dengan rumus dilatasi di atas sebagai berikut.

 Titik 

dengan:

Sehingga diperoleh 

 Titik 

dengan:

Sehingga diperoleh  

 Titik 

dengan:

Sehingga diperoleh 

 Langkah kedua: Gambarkan titik-titik koordinat      dan  pada bidang kartesius sebagai berikut.

Langkah ketiga: Tentukan luas segitiga  dan segitiga  dengan menggunakan rumus luas segitiga.

Berdasarkan gambar di atas, panjang    dan  maka luas segitiga  dan segitiga  adalah

 Segitiga 

 Segitiga 

Selanjutnya, akan ditentukan perbandingan luas segitiga  dengan segitiga  sebagai berikut:

Jadi, perbandingan luas segitiga  dengan segitiga  adalah  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Bagus Muhammad Hidayat

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan terpotong

Aantarii Yunii

Jawaban tidak sesuai

Yusi A

Ini yang aku cari! Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ruas garis AB dengan A ( − 2 , 0 ) dan B ( 0 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 1 mempunyai bayangan A ′ B ′ . Luas bangun ABA ′ B ′ sama dengan … + 3 m u .

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia