Pertanyaan

Ruas garis AB dengan A ( − 2 , 0 ) dan B ( 0 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 1 mempunyai bayangan A ′ B ′ . Luas bangun ABA ′ B ′ sama dengan … + 3 m u .

Ruas garis $AB$ dengan $A (- 2, 0)$ dan $B (0, 4)$ didilatasikan dengan pusat $O$ dan faktor skala $- 1$ mempunyai bayangan $A^{'} B^{'} .$ Luas bangun $ABA^{'} B^{'}$ sama dengan $\dots + 3 m u .$

$4 satuan luas$
$6 satuan luas$
$8 satuan luas$
$12 satuan luas$
$16 satuan luas$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumussebagai berikut: Dilatasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ O , k ] A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) Luas Belah Ketupat L BK = 2 1 d 1 ⋅ d 2 Pada soal diketahui: A ( − 2 , 0 ) B ( 0 , 4 ) k = − 1 Ditanya: Luas bangun ABA ′ B ′ ? Penyelesaian: Langkah pertama: Tentukan bayangangaris AB dengan rumus dilatasi di atassebagai berikut. 1. Titik A ( − 2 , 0 ) A ( − 2 , 0 ) [ O , − 1 ] A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) dengan: x ′ y ′ = = k x = − 1 ⋅ − 2 = 2 k y = − 1 ⋅ 0 = 0 Sehingga diperoleh A ( − 2 , 0 ) [ O , − 1 ] A ′ ( 2 , 0 ) . 2. Titik B ( 0 , 4 ) B ( 0 , 4 ) [ O , − 1 ] B ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) dengan: x ′ y ′ = = k x = − 1 ⋅ 0 = 0 k y = − 1 ⋅ 4 = − 4 Sehingga diperoleh B ( 0 , 4 ) [ O , − 1 ] B ′ ( 0 , − 4 ) . Langkah kedua: Gambarkan titik-titik koordinat A , B , A ′ dan B ′ pada bidang kartesius sebagai berikut. Langkah ketiga: Tentukan luas bangun ABA ′ B ′ dengan menggunakan rumus luas belah ketupat. Berdasarkan gambar di atas, panjang diagonal AA ′ = 4 satuan dan panjang diagonal BB ′ = 8 satuan maka luas bangun ABA ′ B ′ adalah L BK L A B A ′ B ′ L ABA ′ B ′ = = = = = 2 1 d 1 ⋅ d 2 2 1 AA ′ ⋅ BB ′ 2 1 4 ⋅ 8 2 ⋅ 8 16 satuan luas Jadi, luas bangun ABA ′ B ′ adalah 16 satuan luas . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus sebagai berikut:

Dilatasi dengan pusat $(0, 0)$ dan faktor dilatasi $k$

$A (x, y) [O, k] A^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y)$

Luas Belah Ketupat

$L_{BK} = \frac{1}{2} d_{1} \cdot d_{2}$

Pada soal diketahui:

$A (- 2, 0)$
$B (0, 4)$
$k = - 1$

Ditanya:

Luas bangun $ABA^{'} B^{'} ?$

Penyelesaian:

Langkah pertama: Tentukan bayangan garis $AB$ dengan rumus dilatasi di atas sebagai berikut.

$1.$ Titik $A (- 2, 0)$

$A (- 2, 0) [O, - 1] A^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y)$

dengan:

$x^{'} y^{'} = = k x = - 1 \cdot - 2 = 2 k y = - 1 \cdot 0 = 0$

Sehingga diperoleh $A (- 2, 0) [O, - 1] A^{'} (2, 0) .$

$2.$ Titik $B (0, 4)$

$B (0, 4) [O, - 1] B^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y)$

dengan:

$x^{'} y^{'} = = k x = - 1 \cdot 0 = 0 k y = - 1 \cdot 4 = - 4$

Sehingga diperoleh $B (0, 4) [O, - 1] B^{'} (0, - 4) .$

Langkah kedua: Gambarkan titik-titik koordinat $A, B, A^{'} dan B^{'}$ pada bidang kartesius sebagai berikut.

Langkah ketiga: Tentukan luas bangun $ABA^{'} B^{'}$ dengan menggunakan rumus luas belah ketupat.

Berdasarkan gambar di atas, panjang diagonal $AA^{'} = 4 satuan$ dan panjang diagonal $BB^{'} = 8 satuan$ maka luas bangun $ABA^{'} B^{'}$ adalah

$L_{BK} L_{A B A^{'} B^{'}} L_{ABA^{'} B^{'}} = = = = = \frac{1}{2} d_{1} \cdot d_{2} \frac{1}{2} AA^{'} \cdot BB^{'} \frac{1}{2} 4 \cdot 8 2 \cdot 8 16 satuan luas$

Jadi, luas bangun $ABA^{'} B^{'}$ adalah $16 satuan luas .$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC dengan A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , dan C ( 1 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 2 mempunyai bayangan A ′ B ′ C ′ . Perbandingan luas segitiga ABC dengan segitiga A ′ B ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi: a . [ O , 3 ] , b . [ O , − 1 ] , c . [ O , 1 ] .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi: a . [ O , 3 ] , b . [ O , − 1 ] , c . [ O , 1 ] .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persegi ABCD mempunyai koordinat titik A ( 1 , 1 ) , B ( 4 , 1 ) , C ( 4 , 4 ) , dan D ( 1 , 4 ) didilatasikan oleh M [ ( 1 , 0 ) , 3 ] . Tentukan bayangan dari persegi ABCD dan luas bayangannya.

3.6

Jawaban terverifikasi