Pertanyaan

Ruas garis AB dengan A ( − 2 , 0 ) dan B ( 0 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 1 mempunyai bayangan A ′ B ′ . Luas bangun ABA ′ B ′ sama dengan … + 3 m u .

Ruas garis $AB$ dengan $A (- 2, 0)$ dan $B (0, 4)$ didilatasikan dengan pusat $O$ dan faktor skala $- 1$ mempunyai bayangan $A^{'} B^{'} .$ Luas bangun $ABA^{'} B^{'}$ sama dengan $\dots + 3 m u .$

$4 satuan luas$
$6 satuan luas$
$8 satuan luas$
$12 satuan luas$
$16 satuan luas$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumussebagai berikut: Dilatasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ O , k ] A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) Luas Belah Ketupat L BK = 2 1 d 1 ⋅ d 2 Pada soal diketahui: A ( − 2 , 0 ) B ( 0 , 4 ) k = − 1 Ditanya: Luas bangun ABA ′ B ′ ? Penyelesaian: Langkah pertama: Tentukan bayangangaris AB dengan rumus dilatasi di atassebagai berikut. 1. Titik A ( − 2 , 0 ) A ( − 2 , 0 ) [ O , − 1 ] A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) dengan: x ′ y ′ = = k x = − 1 ⋅ − 2 = 2 k y = − 1 ⋅ 0 = 0 Sehingga diperoleh A ( − 2 , 0 ) [ O , − 1 ] A ′ ( 2 , 0 ) . 2. Titik B ( 0 , 4 ) B ( 0 , 4 ) [ O , − 1 ] B ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) dengan: x ′ y ′ = = k x = − 1 ⋅ 0 = 0 k y = − 1 ⋅ 4 = − 4 Sehingga diperoleh B ( 0 , 4 ) [ O , − 1 ] B ′ ( 0 , − 4 ) . Langkah kedua: Gambarkan titik-titik koordinat A , B , A ′ dan B ′ pada bidang kartesius sebagai berikut. Langkah ketiga: Tentukan luas bangun ABA ′ B ′ dengan menggunakan rumus luas belah ketupat. Berdasarkan gambar di atas, panjang diagonal AA ′ = 4 satuan dan panjang diagonal BB ′ = 8 satuan maka luas bangun ABA ′ B ′ adalah L BK L A B A ′ B ′ L ABA ′ B ′ = = = = = 2 1 d 1 ⋅ d 2 2 1 AA ′ ⋅ BB ′ 2 1 4 ⋅ 8 2 ⋅ 8 16 satuan luas Jadi, luas bangun ABA ′ B ′ adalah 16 satuan luas . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus sebagai berikut:

Dilatasi dengan pusat $(0, 0)$ dan faktor dilatasi $k$

$A (x, y) [O, k] A^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y)$

Luas Belah Ketupat

$L_{BK} = \frac{1}{2} d_{1} \cdot d_{2}$

Pada soal diketahui:

$A (- 2, 0)$
$B (0, 4)$
$k = - 1$

Ditanya:

Luas bangun $ABA^{'} B^{'} ?$

Penyelesaian:

Langkah pertama: Tentukan bayangan garis $AB$ dengan rumus dilatasi di atas sebagai berikut.

$1.$ Titik $A (- 2, 0)$

$A (- 2, 0) [O, - 1] A^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y)$

dengan:

$x^{'} y^{'} = = k x = - 1 \cdot - 2 = 2 k y = - 1 \cdot 0 = 0$

Sehingga diperoleh $A (- 2, 0) [O, - 1] A^{'} (2, 0) .$

$2.$ Titik $B (0, 4)$

$B (0, 4) [O, - 1] B^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y)$

dengan:

$x^{'} y^{'} = = k x = - 1 \cdot 0 = 0 k y = - 1 \cdot 4 = - 4$

Sehingga diperoleh $B (0, 4) [O, - 1] B^{'} (0, - 4) .$

Langkah kedua: Gambarkan titik-titik koordinat $A, B, A^{'} dan B^{'}$ pada bidang kartesius sebagai berikut.

Langkah ketiga: Tentukan luas bangun $ABA^{'} B^{'}$ dengan menggunakan rumus luas belah ketupat.

Berdasarkan gambar di atas, panjang diagonal $AA^{'} = 4 satuan$ dan panjang diagonal $BB^{'} = 8 satuan$ maka luas bangun $ABA^{'} B^{'}$ adalah

$L_{BK} L_{A B A^{'} B^{'}} L_{ABA^{'} B^{'}} = = = = = \frac{1}{2} d_{1} \cdot d_{2} \frac{1}{2} AA^{'} \cdot BB^{'} \frac{1}{2} 4 \cdot 8 2 \cdot 8 16 satuan luas$

Jadi, luas bangun $ABA^{'} B^{'}$ adalah $16 satuan luas .$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC dengan A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , dan C ( 1 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 2 mempunyai bayangan A ′ B ′ C ′ . Perbandingan luas segitiga ABC dengan segitiga A ′ B ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi: a . [ O , 3 ] , b . [ O , − 1 ] , c . [ O , 1 ] .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi: a . [ O , 3 ] , b . [ O , − 1 ] , c . [ O , 1 ] .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persegi ABCD mempunyai koordinat titik A ( 1 , 1 ) , B ( 4 , 1 ) , C ( 4 , 4 ) , dan D ( 1 , 4 ) didilatasikan oleh M [ ( 1 , 0 ) , 3 ] . Tentukan bayangan dari persegi ABCD dan luas bayangannya.

3.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS