Pertanyaan

Bayangan lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 9 = 0 oleh dilatasi [ O , 3 ] adalah lingkaran L 2 . Keliling lingkaran bayangan sama dengan … + 3 m u .

Bayangan lingkaran $L_{1} : x^{2} + y^{2} - 9 = 0$ oleh dilatasi $[O, 3]$ adalah lingkaran $L_{2} .$ Keliling lingkaran bayangan sama dengan $\dots + 3 m u .$

$3 π$
$6 π$
$12 π$
$15 π$
$18 π$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumus sebagai berikut: Dilatasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ O , k ] A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) Keliling Lingkaran K ◯ = 2 ⋅ π ⋅ r Persamaan Lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r x 2 + y 2 r = = r 2 4 A 2 + 4 B 2 − C Berdasarkan soal di atas, keliling lingkaran bayangan ( L 2 ) dapat ditentukan sebagai berikut: Langkah pertama: Tentukan jari-jari lingkaran L 1 terlebih dahulu. Karena persamaan lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 9 = 0 maka diperoleh koefisien A = 0 , B = 0 dan C = − 9. Dengan rumus di atas, nilai r adalah r r = = = = 4 A 2 + 4 B 2 − C 4 0 2 + 4 0 2 − ( − 9 ) 9 3 Langkah kedua: Tentukan keliling lingkaran L 1 dengan rumus keliling lingkaran sebagai berikut. K ◯ K 1 K 1 = = = 2 ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ π ⋅ 3 6 π satuan keliling Langkah ketiga: Tentukan keliling lingkaran ( L 2 ) dengandilatasi [ O , 3 ] berdasarkan rumus dilatasi sebagai berikut: K 2 K 2 = = = k ⋅ K 1 3 ⋅ 6 π 18 π satuan keliling Jadi, keliling lingkaran bayangan pada soal tersebut adalah 18 π . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus sebagai berikut:

Dilatasi dengan pusat $(0, 0)$ dan faktor dilatasi $k$

$A (x, y) [O, k] A^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y)$

Keliling Lingkaran

$K_{◯} = 2 \cdot π \cdot r$

Persamaan Lingkaran yang berpusat di $(0, 0)$ dan berjari-jari $r$

$x^{2} + y^{2} r = = r^{2} \frac{A ^{2}}{4} + \frac{B ^{2}}{4} - C$

Berdasarkan soal di atas, keliling lingkaran bayangan $(L_{2})$ dapat ditentukan sebagai berikut:

Langkah pertama: Tentukan jari-jari lingkaran $L_{1}$ terlebih dahulu.

Karena persamaan lingkaran $L_{1} : x^{2} + y^{2} - 9 = 0$ maka diperoleh koefisien $A = 0, B = 0$ dan $C = - 9.$ Dengan rumus di atas, nilai $r$ adalah

$r r = = = = \frac{A ^{2}}{4} + \frac{B ^{2}}{4} - C \frac{0 ^{2}}{4} + \frac{0 ^{2}}{4} - (- 9) 93$

Langkah kedua: Tentukan keliling lingkaran $L_{1}$ dengan rumus keliling lingkaran sebagai berikut.

$K_{◯} K_{1} K_{1} = = = 2 \cdot π \cdot r 2 \cdot π \cdot 3 6 π satuan keliling$

Langkah ketiga: Tentukan keliling lingkaran $(L_{2})$ dengan dilatasi $[O, 3]$ berdasarkan rumus dilatasi sebagai berikut:

$K_{2} K_{2} = = = k \cdot K_{1} 3 \cdot 6 π 18 π satuan keliling$

Jadi, keliling lingkaran bayangan pada soal tersebut adalah $18 π .$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi: a . [ O , 3 ] , b . [ O , − 1 ] , c . [ O , 1 ] .

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik ( − 4 , 6 ) oleh dilatasi [ O , ( 5 k − 1 ) ] adalah titik ( − 6 , 9 ) . Nilai k adalah … + 3 m u .

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi: a . [ O , 3 ] , b . [ O , − 1 ] , c . [ O , 1 ] .

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik ( − 4 , 6 ) oleh dilatasi [ O , ( 5 k − 1 ) ] adalah titik ( − 6 , 9 ) . Nilai k adalah … + 3 m u .

3.5

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis 4 x − 3 y − 2 = 0 oleh dilatasi [ ( 1 , 2 ) , 3 ] adalah … + 3 m u .

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Bayangan lingkaran L 1 ​ : x 2 + y 2 − 9 = 0 oleh dilatasi [ O , 3 ] adalah lingkaran L 2 ​ . Keliling lingkaran bayangan sama dengan … + 3 m u .

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Bayangan lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 9 = 0 oleh dilatasi [ O , 3 ] adalah lingkaran L 2 . Keliling lingkaran bayangan sama dengan … + 3 m u .