Iklan

Iklan

Pertanyaan

Bayangan lingkaran L 1 ​ : x 2 + y 2 − 9 = 0 oleh dilatasi [ O , 3 ] adalah lingkaran L 2 ​ . Keliling lingkaran bayangan sama dengan … + 3 m u .

Bayangan lingkaran  oleh dilatasi  adalah lingkaran  Keliling lingkaran bayangan sama dengan  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus sebagai berikut: Dilatasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ O , k ] ​ A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) Keliling Lingkaran K ◯ ​ = 2 ⋅ π ⋅ r Persamaan Lingkaran yang berpusat di ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r x 2 + y 2 r ​ = = ​ r 2 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ − C ​ ​ Berdasarkan soal di atas, keliling lingkaran bayangan ( L 2 ​ ) dapat ditentukan sebagai berikut: Langkah pertama: Tentukan jari-jari lingkaran L 1 ​ terlebih dahulu. Karena persamaan lingkaran L 1 ​ : x 2 + y 2 − 9 = 0 maka diperoleh koefisien A = 0 , B = 0 dan C = − 9. Dengan rumus di atas, nilai r adalah r r ​ = = = = ​ 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ − C ​ 4 0 2 ​ + 4 0 2 ​ − ( − 9 ) ​ 9 ​ 3 ​ Langkah kedua: Tentukan keliling lingkaran L 1 ​ dengan rumus keliling lingkaran sebagai berikut. K ◯ ​ K 1 ​ K 1 ​ ​ = = = ​ 2 ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ π ⋅ 3 6 π satuan keliling ​ Langkah ketiga: Tentukan keliling lingkaran ( L 2 ​ ) dengandilatasi [ O , 3 ] berdasarkan rumus dilatasi sebagai berikut: K 2 ​ K 2 ​ ​ = = = ​ k ⋅ K 1 ​ 3 ⋅ 6 π 18 π satuan keliling ​ Jadi, keliling lingkaran bayangan pada soal tersebut adalah 18 π . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus sebagai berikut:

  • Dilatasi dengan pusat  dan faktor dilatasi 

  • Keliling Lingkaran

  • Persamaan Lingkaran yang berpusat di  dan berjari-jari 

Berdasarkan soal di atas, keliling lingkaran bayangan  dapat ditentukan sebagai berikut:

Langkah pertama: Tentukan jari-jari lingkaran  terlebih dahulu.

Karena persamaan lingkaran  maka diperoleh koefisien  dan  Dengan rumus di atas, nilai  adalah 

Langkah kedua: Tentukan keliling lingkaran  dengan rumus keliling lingkaran sebagai berikut.

Langkah ketiga: Tentukan keliling lingkaran  dengan dilatasi  berdasarkan rumus dilatasi sebagai berikut:

Jadi, keliling lingkaran bayangan pada soal tersebut adalah 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi: a . [ O , 3 ] , b . [ O , − 1 ] , c . [ O , 1 ] .

32

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia