Roboguru
SD

Bayangan lingkaran L1​: x2+y2−9=0 oleh dilatasi [O, 3] adalah lingkaran L2​. Keliling lingkaran bayangan sama dengan … +3mu.

Pertanyaan

Bayangan lingkaran straight L subscript 1 colon space x squared plus y squared minus 9 equals 0 oleh dilatasi open square brackets straight O comma space 3 close square brackets adalah lingkaran straight L subscript 2. Keliling lingkaran bayangan sama dengan horizontal ellipsis. 

  1. 3 straight pi 

  2. 6 straight pi 

  3. 12 straight pi 

  4. 15 straight pi 

  5. 18 straight pi 

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumus sebagai berikut:

  • Dilatasi dengan pusat open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan faktor dilatasi k

straight A open parentheses x comma space y close parentheses space rightwards arrow with open square brackets straight O comma space k close square brackets on top space straight A apostrophe open parentheses x apostrophe equals k x comma space y apostrophe equals k y close parentheses

  • Keliling Lingkaran

straight K subscript circle equals 2 times straight pi times r

  • Persamaan Lingkaran yang berpusat di open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan berjari-jari r

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals cell r squared end cell row blank blank blank row r equals cell square root of A squared over 4 plus B squared over 4 minus C end root end cell end table

Berdasarkan soal di atas, keliling lingkaran bayangan open parentheses straight L subscript 2 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

Langkah pertama: Tentukan jari-jari lingkaran straight L subscript 1 terlebih dahulu.

Karena persamaan lingkaran straight L subscript 1 colon space x squared plus y squared minus 9 equals 0 maka diperoleh koefisien A equals 0 comma space B equals 0 dan C equals negative 9. Dengan rumus di atas, nilai r adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of A squared over 4 plus B squared over 4 minus C end root end cell row blank equals cell square root of 0 squared over 4 plus 0 squared over 4 minus open parentheses negative 9 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row r equals 3 end table

Langkah kedua: Tentukan keliling lingkaran straight L subscript 1 dengan rumus keliling lingkaran sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript circle end cell equals cell 2 times straight pi times r end cell row cell straight K subscript 1 end cell equals cell 2 space times space straight pi space times space 3 end cell row cell straight K subscript 1 end cell equals cell 6 straight pi space satuan space keliling end cell end table

Langkah ketiga: Tentukan keliling lingkaran open parentheses straight L subscript 2 close parentheses dengan dilatasi open square brackets straight O comma space 3 close square brackets berdasarkan rumus dilatasi sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript 2 end cell equals cell k space times space straight K subscript 1 end cell row blank equals cell 3 space times space 6 straight pi end cell row cell straight K subscript 2 end cell equals cell 18 straight pi space satuan space keliling end cell end table

Jadi, keliling lingkaran bayangan pada soal tersebut adalah 18 straight pi.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

255

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Bayangan titik (−4, 6) oleh dilatasi [O, (5k−1)] adalah titik (−6, 9). Nilai k adalah … +3mu.

428

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia