Tentukan bayangan/peta dari △ABC dengan titik sudut A(1,1), B(4,1), dan C(4,2) karena translasi: b. (−32) dilanjutkan oleh (3−2)

Pertanyaan

Tentukan bayangan/peta dari $\triangle\mathrm{ABC}$ dengan titik sudut $\mathrm A\left(1,1\right),\;\mathrm B\left(4,1\right)$ , dan $\;\mathrm C\left(4,2\right)$ karena translasi:

b. $\begin{pmatrix}-3\\2\end{pmatrix}$ dilanjutkan oleh $\begin{pmatrix}3\\-2\end{pmatrix}$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Diketahui increment ABC dengan titik sudut straight A open parentheses 1 comma 1 close parentheses comma space straight B open parentheses 4 comma 1 close parentheses , dan straight C open parentheses 4 comma 2 close parentheses ditranslasi oleh matriks open parentheses table row cell negative sign 3 end cell row 2 end table close parentheses dilanjutkan oleh open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell end table close parentheses .

Ingat bahwa, matriks komposisi dua translasi, translasi T subscript 1 dilanjutkan dengan T subscript 2 yang dapat dituliskan dengan T subscript 2 ring operator T subscript 1 adalah .

Misal, T subscript 1 equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 end table close parentheses dan T subscript 2 equals open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell end table close parentheses , maka matriks komposisi dua translasi, dilanjutkan oleh sebagai berikut.

Kemudian, bayangan titik sudut straight A open parentheses 1 comma 1 close parentheses comma space straight B open parentheses 4 comma 1 close parentheses , dan straight C open parentheses 4 comma 2 close parentheses sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, bayangan titik straight A open parentheses 1 comma 1 close parentheses comma space straight B open parentheses 4 comma 1 close parentheses , dan straight C open parentheses 4 comma 2 close parentheses berturut-turut adalah straight A apostrophe open parentheses 1 comma 1 close parentheses comma straight B apostrophe open parentheses 4 comma 1 close parentheses , dan straight C apostrophe open parentheses 4 comma 2 close parentheses . Titik sudut pada increment ABC sama dengan koordinat titik sudut bayangannya, maka berhimpitan dengan segitiga bayangannya atau increment straight A apostrophe straight B apostrophe straight C apostrophe .

Dengan demikian, bayangan/peta dari adalah dengan titik sudut straight A apostrophe open parentheses 1 comma 1 close parentheses comma straight B apostrophe open parentheses 4 comma 1 close parentheses , dan straight C apostrophe open parentheses 4 comma 2 close parentheses .