Pertanyaan

Tentukan bayangan parabola y = 3 x 2 + 5 x + 2 jika dirotasikan pada [ O , 18 0 ∘ ] .

Tentukan bayangan parabola $y = 3 x^{2} + 5 x + 2$ jika dirotasikan pada $[O, 18 0^{\circ}] .$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan parabola y = 3 x 2 + 5 x + 2 pada soal tersebut adalah y = − 3 x 2 + 5 x − 2.

bayangan parabola

y = 3 x^{2} + 5 x + 2

pada soal tersebut adalah

y = - 3 x^{2} + 5 x - 2.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Rotasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan sudut putar 18 0 ∘ adalah A ( x , y ) R [ O , 18 0 ∘ ] A ′ ( x ′ = − x , y ′ = − y ) Berdasarkan rumus rotasi di atas, makabayangan parabola y = 3 x 2 + 5 x + 2 jika dirotasikan pada [ O , 18 0 ∘ ] adalah ( x , y ) R [ O , 18 0 ∘ ] ( x ′ = − x , y ′ = − y ) Sehingga diperoleh: x ′ − x ′ y ′ − y ′ = = = = − x x − y y Kemudian, substitusikan x dan y ke persamaan parabola y = 3 x 2 + 5 x + 2 berikut: y − y ′ − y ′ y ′ y = = = = = 3 x 2 + 5 x + 2 3 ⋅ ( − x ′ ) 2 + 5 ⋅ ( − x ′ ) + 2 3 x ′2 − 5 x ′ + 2 − 3 x ′2 + 5 x ′ − 2 atau − 3 x 2 + 5 x − 2 Perhatikan gambar berikut! Dengan demikian,bayangan parabola y = 3 x 2 + 5 x + 2 pada soal tersebut adalah y = − 3 x 2 + 5 x − 2.

Ingat kembali rumus berikut:

Rotasi dengan pusat $(0, 0)$ dan sudut putar $18 0^{\circ}$ adalah

$A (x, y) R [O, 18 0^{\circ}] A^{'} (x^{'} = - x, y^{'} = - y)$

Berdasarkan rumus rotasi di atas, maka bayangan parabola $y = 3 x^{2} + 5 x + 2$ jika dirotasikan pada $[O, 18 0^{\circ}]$ adalah

$(x, y) R [O, 18 0^{\circ}] (x^{'} = - x, y^{'} = - y)$

Sehingga diperoleh:

$x^{'} - x^{'} y^{'} - y^{'} = = = = - x x - y y$

Kemudian, substitusikan $x$ dan $y$ ke persamaan parabola $y = 3 x^{2} + 5 x + 2$ berikut:

$y - y^{'} - y^{'} y^{'} y = = = = = 3 x^{2} + 5 x + 2 3 \cdot (- x^{'})^{2} + 5 \cdot (- x^{'}) + 2 3 x^{'2} - 5 x^{'} + 2 - 3 x^{'2} + 5 x^{'} - 2 atau - 3 x^{2} + 5 x - 2$

Perhatikan gambar berikut!

Dengan demikian, bayangan parabola $y = 3 x^{2} + 5 x + 2$ pada soal tersebut adalah $y = - 3 x^{2} + 5 x - 2.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika titik M ( 3 , − 2 ) dirotasikan − 18 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat rotasi di O ( 0 , 0 ) kemudian dilanjutkan dengan rotasi 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam, maka berapakah koordinat titik bay...

3.3

Jawaban terverifikasi

Garis l 1 : 4 x + y = 8 dirotasikan dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , jika l 2 adalah bayangan l 1 , maka: a . tunjukkan bahwa l 2 sejajar l 1 ,

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis l 1 : 4 x + y = 0 dirotasikan dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , jika l 2 adalah bayangan l 1 , maka: b . tentukan titik potong l 2 dengan sumbu X dan sumbu Y .

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik Q ( − 2 , 1 ) dirotasikan sebesar 180° terhadap titik pusat (0, 0). Kemudian direfleksikan terhadap garis y = − x . Hasil transformasi titik G adalah · . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan koordinat titik-titik sudutnya adalah A ( 1 , 0 ) , B ( 4 , 2 ) , dan C ( 2 , 3 ) . Gambarlah bangun hasil transformasi △ ABC , jika △ ABC itu diputar: b . sejauh 18 0 ∘ berl...

0.0

Jawaban terverifikasi