Pertanyaan

Garis l 1 : 4 x + y = 0 dirotasikan dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , jika l 2 adalah bayangan l 1 , maka: b . tentukan titik potong l 2 dengan sumbu X dan sumbu Y .

Garis $l_{1} : 4 x + y = 0$ dirotasikan dengan pusat $O$ sebesar $18 0^{\circ},$ jika $l_{2}$ adalah bayangan $l_{1},$ maka:

$b .$ tentukan titik potong $l_{2}$ dengan sumbu $X$ dan sumbu $Y .$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik potong l 2 dengan sumbu X dan sumbu Y pada soal tersebut adalah sumbu X = A ′ ( − 2 , 0 ) dan sumbu Y = B ′ ( 0 , 8 ) .

titik potong

l_{2}

dengan sumbu

X

dan sumbu

Y

pada soal tersebut adalah

sumbu X = A^{'} (- 2, 0)

dan

sumbu Y = B^{'} (0, 8) .

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Rotasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan sudut putar 18 0 ∘ A ( x , y ) R [ O , 18 0 ∘ ] A ′ ( x ′ = − x , y ′ = − y ) Diketahui: l 1 : 4 x + y = 8 → y = − 4 x + 8 l 2 adalah bayangan l 1 Rotasi [ O , 18 0 ∘ ] Ditanya: Tentukan titik potong l 2 dengan sumbu X dan sumbu Y ? Penyelesaian: Langkah pertama: Tentukan persamaan bayangan l 2 sebagai berikut. Karena dirotasikandengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , berdasarkan rumus rotasi di atas maka x dan y adalah x ′ − x ′ y ′ − y ′ = = = = − x x − y y Kemudian, substitusikan x dan y ke persamaan y = − 4 x + 8 berikut: y − y ′ − y ′ y ′ y = = = = = − 4 x + 8 − 4 ⋅ − x ′ ⋅ + 8 4 x ′ + 8 − 4 x ′ − 8 atau − 4 x − 8 Langkah kedua: Tentukan titik potong l 2 dengan sumbu X dan sumbu Y dengan cara menggambarkan garis l 1 : y = − 4 x + 8 dan l 2 : y = − 4 x − 8 pada bidang kartesius sebagai berikut. Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar di atas, titik potong l 2 : y = − 4 x − 8 adalah Sumbu X Sumbu Y = = A ′ ( − 2 , 0 ) B ′ ( 0 , 8 ) Dengan demikian,titik potong l 2 dengan sumbu X dan sumbu Y pada soal tersebut adalah sumbu X = A ′ ( − 2 , 0 ) dan sumbu Y = B ′ ( 0 , 8 ) .

Ingat kembali rumus berikut:

Rotasi dengan pusat $(0, 0)$ dan sudut putar $18 0^{\circ}$

$A (x, y) R [O, 18 0^{\circ}] A^{'} (x^{'} = - x, y^{'} = - y)$

Diketahui:

$l_{1} : 4 x + y = 8 \to y = - 4 x + 8$
$l_{2}$ adalah bayangan $l_{1}$
Rotasi $[O, 18 0^{\circ}]$

Ditanya:

Tentukan titik potong $l_{2}$ dengan sumbu $X$ dan sumbu $Y$ $?$

Penyelesaian:

Langkah pertama: Tentukan persamaan bayangan $l_{2}$ sebagai berikut.

Karena dirotasikan dengan pusat $O$ sebesar $18 0^{\circ},$ berdasarkan rumus rotasi di atas maka $x$ dan $y$ adalah

$x^{'} - x^{'} y^{'} - y^{'} = = = = - x x - y y$

Kemudian, substitusikan $x$ dan $y$ ke persamaan $y = - 4 x + 8$ berikut:

$y - y^{'} - y^{'} y^{'} y = = = = = - 4 x + 8 - 4 \cdot - x^{'} \cdot + 8 4 x^{'} + 8 - 4 x^{'} - 8 atau - 4 x - 8$

Langkah kedua: Tentukan titik potong $l_{2}$ dengan sumbu $X$ dan sumbu $Y$ dengan cara menggambarkan garis $l_{1} : y = - 4 x + 8$ dan $l_{2} : y = - 4 x - 8$ pada bidang kartesius sebagai berikut.

Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas, titik potong $l_{2} : y = - 4 x - 8$ adalah

$Sumbu X Sumbu Y = = A^{'} (- 2, 0) B^{'} (0, 8)$

Dengan demikian, titik potong $l_{2}$ dengan sumbu $X$ dan sumbu $Y$ pada soal tersebut adalah $sumbu X = A^{'} (- 2, 0)$ dan $sumbu Y = B^{'} (0, 8) .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis l 1 : 4 x + y = 8 dirotasikan dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , jika l 2 adalah bayangan l 1 , maka: a . tunjukkan bahwa l 2 sejajar l 1 ,

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis l 1 : 4 x + y = 8 dirotasikan dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , jika l 2 adalah bayangan l 1 , maka: a . tunjukkan bahwa l 2 sejajar l 1 ,

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Rotasi pada bangun datar ditunjukkan oleh gambar . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Andi mengerjakan tugas sekolahnya selama 45 menit. Sebelum mulai mengerjakan, Andi melihat jam dinding menunjukkan pukul 07.30 .Sehingga selama Andi mengerjakan tugas, jarum panjang telah berputar den...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 6 , 4 ) oleh rotasi R [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] .

3.0

Jawaban terverifikasi