Iklan

Pertanyaan

Garis l 1 ​ : 4 x + y = 0 dirotasikan dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , jika l 2 ​ adalah bayangan l 1 ​ , maka: b . tentukan titik potong l 2 ​ dengan sumbu X dan sumbu Y .

Garis  dirotasikan dengan pusat  sebesar  jika  adalah bayangan  maka:

 tentukan titik potong  dengan sumbu  dan sumbu  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

10

:

07

:

39

Klaim

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik potong l 2 ​ dengan sumbu X dan sumbu Y pada soal tersebut adalah sumbu X ​ = ​ A ′ ( − 2 , 0 ) ​ dan sumbu Y ​ = ​ B ′ ( 0 , 8 ) . ​

 titik potong  dengan sumbu  dan sumbu  pada soal tersebut adalah  dan  

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Rotasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan sudut putar 18 0 ∘ A ( x , y ) R [ O , 18 0 ∘ ] ​ A ′ ( x ′ = − x , y ′ = − y ) Diketahui: l 1 ​ : 4 x + y = 8 → y = − 4 x + 8 l 2 ​ adalah bayangan l 1 ​ Rotasi [ O , 18 0 ∘ ] Ditanya: Tentukan titik potong l 2 ​ dengan sumbu X dan sumbu Y ? Penyelesaian: Langkah pertama: Tentukan persamaan bayangan l 2 ​ sebagai berikut. Karena dirotasikandengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , berdasarkan rumus rotasi di atas maka x dan y adalah x ′ − x ′ y ′ − y ′ ​ = = = = ​ − x x − y y ​ Kemudian, substitusikan x dan y ke persamaan y = − 4 x + 8 berikut: y − y ′ − y ′ y ′ y ​ = = = = = ​ − 4 x + 8 − 4 ⋅ − x ′ ⋅ + 8 4 x ′ + 8 − 4 x ′ − 8 atau − 4 x − 8 ​ Langkah kedua: Tentukan titik potong l 2 ​ dengan sumbu X dan sumbu Y dengan cara menggambarkan garis l 1 ​ : y = − 4 x + 8 dan l 2 ​ : y = − 4 x − 8 pada bidang kartesius sebagai berikut. Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar di atas, titik potong l 2 ​ : y = − 4 x − 8 adalah Sumbu X Sumbu Y ​ = = ​ A ′ ( − 2 , 0 ) B ′ ( 0 , 8 ) ​ Dengan demikian,titik potong l 2 ​ dengan sumbu X dan sumbu Y pada soal tersebut adalah sumbu X ​ = ​ A ′ ( − 2 , 0 ) ​ dan sumbu Y ​ = ​ B ′ ( 0 , 8 ) . ​

Ingat kembali rumus berikut:

  • Rotasi dengan pusat  dan sudut putar 

Diketahui:

  •  adalah bayangan 
  • Rotasi 

Ditanya:

  • Tentukan titik potong  dengan sumbu  dan sumbu  

Penyelesaian:

Langkah pertama: Tentukan persamaan bayangan  sebagai berikut.

Karena dirotasikan dengan pusat  sebesar  berdasarkan rumus rotasi di atas maka  dan  adalah

Kemudian, substitusikan  dan  ke persamaan  berikut:

Langkah kedua: Tentukan titik potong  dengan sumbu  dan sumbu  dengan cara menggambarkan garis  dan  pada bidang kartesius sebagai berikut.

Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas, titik potong  adalah

Dengan demikian, titik potong  dengan sumbu  dan sumbu  pada soal tersebut adalah  dan  

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis l 1 ​ : 4 x + y = 8 dirotasikan dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , jika l 2 ​ adalah bayangan l 1 ​ , maka: a . tunjukkan bahwa l 2 ​ sejajar l 1 ​ ,

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia