Pertanyaan

Garis l 1 : 4 x + y = 8 dirotasikan dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , jika l 2 adalah bayangan l 1 , maka: a . tunjukkan bahwa l 2 sejajar l 1 ,

Garis $l_{1} : 4 x + y = 8$ dirotasikan dengan pusat $O$ sebesar $18 0^{\circ},$ jika $l_{2}$ adalah bayangan $l_{1},$ maka:

$a .$ tunjukkan bahwa $l_{2}$ sejajar $l_{1},$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

l 2 dan l 1 pada soal tersebut terbukti saling sejajar.

l_{2}

dan

l_{1}

pada soal tersebut terbukti saling sejajar.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Rotasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan sudut putar 18 0 ∘ A ( x , y ) R [ O , 18 0 ∘ ] A ′ ( x ′ = − x , y ′ = − y ) Gradien garis ( m ) y = m x + c Syarat 2 garis saling sejajar adalah m 1 = m 2 Diketahui: l 1 : 4 x + y = 8 → y = − 4 x + 8 l 2 adalah bayangan l 1 Rotasi [ O , 18 0 ∘ ] Ditanya: Tunjukkan bahwa l 2 sejajar l 1 ? Penyelesaian: Langkah pertama: Tentukan persamaan bayangan l 2 sebagai berikut. Karena dirotasikandengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , berdasarkan rumus rotasi di atas maka x dan y adalah x ′ − x ′ y ′ − y ′ = = = = − x x − y y Kemudian, substitusikan x dan y ke persamaan y = − 4 x + 8 berikut: y − y ′ − y ′ y ′ y = = = = = − 4 x + 8 − 4 ⋅ − x ′ ⋅ + 8 4 x ′ + 8 − 4 x ′ − 8 atau − 4 x − 8 Langkah kedua:Tunjukkan bahwa l 2 sejajar l 1 sebagai berikut. Karena l 1 : y = − 4 x + 8 → m 1 = − 4 dan l 2 : y = − 4 x − 8 → m 2 = − 4 maka dengan menggunakan syarat 2 garis saling sejajar diperoleh: m 1 = m 2 = − 4 Perhatikan gambar berikut! Dengan demikian, l 2 dan l 1 pada soal tersebut terbukti saling sejajar.

Ingat kembali rumus berikut:

Rotasi dengan pusat $(0, 0)$ dan sudut putar $18 0^{\circ}$

$A (x, y) R [O, 18 0^{\circ}] A^{'} (x^{'} = - x, y^{'} = - y)$

Gradien garis $(m)$

$y = m x + c$

Syarat $2$ garis saling sejajar adalah

$m_{1} = m_{2}$

Diketahui:

$l_{1} : 4 x + y = 8 \to y = - 4 x + 8$
$l_{2}$ adalah bayangan $l_{1}$
Rotasi $[O, 18 0^{\circ}]$

Ditanya:

Tunjukkan bahwa $l_{2}$ sejajar $l_{1} ?$

Penyelesaian:

Langkah pertama: Tentukan persamaan bayangan $l_{2}$ sebagai berikut.

Karena dirotasikan dengan pusat $O$ sebesar $18 0^{\circ},$ berdasarkan rumus rotasi di atas maka $x$ dan $y$ adalah

$x^{'} - x^{'} y^{'} - y^{'} = = = = - x x - y y$

Kemudian, substitusikan $x$ dan $y$ ke persamaan $y = - 4 x + 8$ berikut:

$y - y^{'} - y^{'} y^{'} y = = = = = - 4 x + 8 - 4 \cdot - x^{'} \cdot + 8 4 x^{'} + 8 - 4 x^{'} - 8 atau - 4 x - 8$

Langkah kedua: Tunjukkan bahwa $l_{2}$ sejajar $l_{1}$ sebagai berikut.

Karena $l_{1} : y = - 4 x + 8 \to m_{1} = - 4$ dan $l_{2} : y = - 4 x - 8 \to m_{2} = - 4$ maka dengan menggunakan syarat $2$ garis saling sejajar diperoleh:

$m_{1} = m_{2} = - 4$

Perhatikan gambar berikut!

Dengan demikian, $l_{2}$ dan $l_{1}$ pada soal tersebut terbukti saling sejajar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis l 1 : 4 x + y = 0 dirotasikan dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , jika l 2 adalah bayangan l 1 , maka: b . tentukan titik potong l 2 dengan sumbu X dan sumbu Y .

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis l 1 : 4 x + y = 0 dirotasikan dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ , jika l 2 adalah bayangan l 1 , maka: b . tentukan titik potong l 2 dengan sumbu X dan sumbu Y .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Rotasi pada bangun datar ditunjukkan oleh gambar . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Andi mengerjakan tugas sekolahnya selama 45 menit. Sebelum mulai mengerjakan, Andi melihat jam dinding menunjukkan pukul 07.30 .Sehingga selama Andi mengerjakan tugas, jarum panjang telah berputar den...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 6 , 4 ) oleh rotasi R [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] .

3.0

Jawaban terverifikasi