Pertanyaan

Tentukan bayangan garis 4 x − y + 8 = 0 oleh dilatasi [ O , 2 1 ] .

Tentukan bayangan garis $4 x - y + 8 = 0$ oleh dilatasi $[O, \frac{1}{2}] .$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan garis 4 x − y + 8 = 0 pada soal tersebut adalah 4 x − y + 4 = 0.

bayangan garis

4 x - y + 8 = 0

pada soal tersebut adalah

4 x - y + 4 = 0.

Pembahasan

Ingat kembali rumus dilatasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan faktor dilatasi k A ( x , y ) [ O , k ] A ′ ( x ′ = k x , y ′ = k y ) Dengan menggunakanrumus dilatasi maka bayangan garis 4 x − y + 8 = 0 oleh dilatasi [ O , 2 1 ] adalah ( x , y ) [ O , 2 1 ] ( x ′ = k x , y ′ = k y ) x ′ = 2 1 x → x = 2 x ′ y ′ = 2 1 y → y = 2 y ′ Kemudian, substitusikan x dan y ke persamaan garis 4 x − y + 8 = 0 sebagai berikut: 4 x − y + 8 4 ⋅ 2 x ′ − 2 y ′ + 8 8 x ′ − 2 y ′ + 8 2 8 x − 2 2 y + 2 8 4 x − y + 4 = = = = = 0 0 0 atau 2 0 0 Dengan demikian,bayangan garis 4 x − y + 8 = 0 pada soal tersebut adalah 4 x − y + 4 = 0.

Ingat kembali rumus dilatasi dengan pusat $(0, 0)$ dan faktor dilatasi $k$

$A (x, y) [O, k] A^{'} (x^{'} = k x, y^{'} = k y)$

Dengan menggunakan rumus dilatasi maka bayangan garis $4 x - y + 8 = 0$ oleh dilatasi $[O, \frac{1}{2}]$ adalah

$(x, y) [O, \frac{1}{2}] (x^{'} = k x, y^{'} = k y) x^{'} = \frac{1}{2} x \to x = 2 x^{'} y^{'} = \frac{1}{2} y \to y = 2 y^{'}$

Kemudian, substitusikan $x$ dan $y$ ke persamaan garis $4 x - y + 8 = 0$ sebagai berikut:

$4 x - y + 8 4 \cdot 2 x^{'} - 2 y^{'} + 8 8 x^{'} - 2 y^{'} + 8 \frac{8 x}{2} - \frac{2 y}{2} + \frac{8}{2} 4 x - y + 4 = = = = = 00 0 atau \frac{0}{2} 0$

Dengan demikian, bayangan garis $4 x - y + 8 = 0$ pada soal tersebut adalah $4 x - y + 4 = 0.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan titik P ( − 5 , 2 ) oleh dilatasi: a . [ O , 3 ] , b . [ O , − 1 ] , c . [ O , 1 ] .

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik ( − 4 , 6 ) oleh dilatasi [ O , ( 5 k − 1 ) ] adalah titik ( − 6 , 9 ) . Nilai k adalah … + 3 m u .

2.0

Jawaban terverifikasi

Ruas garis AB dengan A ( − 2 , 0 ) dan B ( 0 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 1 mempunyai bayangan A ′ B ′ . Luas bangun ABA ′ B ′ sama dengan … + 3 m u .

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut suatu persegi adalah A ( − 1 , 1 ) , B ( 3 , 1 ) , C ( 3 , 5 ) , dan D ( − 1 , 5 ) . Jika A ′ , B ′ , C ′ , dan D ′ adalah bayangan A , B , C , dan D oleh dilatasi [ O , 2 ] , maka t...

0.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC dengan A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , dan C ( 1 , 4 ) didilatasikan dengan pusat O dan faktor skala − 2 mempunyai bayangan A ′ B ′ C ′ . Perbandingan luas segitiga ABC dengan segitiga A ′ B ...

5.0

Jawaban terverifikasi