Pertanyaan

Tentukan batasan nilai yang memenuhi pertidaksamaan ( 0 , 036 ) ( 3 x 2 + 3 x − c ) < ( 0 , 06 ) ( 2 x 2 − 2 x + 8 )

Tentukan batasan nilai $c$ yang memenuhi pertidaksamaan

$(0, 036)^{(3 x^{2} + 3 x - c)} < (0, 06)^{(2 x^{2} - 2 x + 8)}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

batasan nilai yang memenuhiadalah c < − 6 .

batasan nilai $c$ yang memenuhi adalah

c < - 6

Pembahasan

Untuk 0 < a < 1 maka: a f ( x ) < a g ( x ) → f ( x ) > g ( x ) Penyelesaian: ( 0 , 036 ) ( 3 x 2 + 3 x − c ) ( 0 , 06 ) 2 ( 3 x 2 + 3 x − c ) ( 0 , 06 ) 6 x 2 + 6 x − 2 c 6 x 2 + 6 x − 2 c 6 x 2 − 2 x 2 + 6 x + 2 x − 2 c − 8 4 x 2 + 8 x − 8 − 2 c < < < > > > ( 0 , 06 ) ( 2 x 2 − 2 x + 8 ) ( 0 , 06 ) ( 2 x 2 − 2 x + 8 ) ( 0 , 06 ) ( 2 x 2 − 2 x + 8 ) 2 x 2 − 2 x + 8 0 0 Ruas kiri harus selalu lebih besar dari nol (bentuk definit positif: D < 0 dan a > 0 ) Karena a ( koefisien x 2 ) sudah lebih besar dari nol, selanjutnya nilai D < 0 , dengan D = b 2 − 4 a c . D b 2 − 4 a c 8 2 − 4 ( 4 ) ( − 8 − 2 c ) 64 + 128 + 32 c 192 + 32 c 32 c c < < < < < < < 0 0 0 0 0 − 192 − 6 Jadi, batasan nilai yang memenuhiadalah c < − 6 .

Untuk $0 < a < 1$ maka: $a^{f (x)} < a^{g (x) \to} f (x) > g (x)$

Penyelesaian:

$(0, 036)^{(3 x^{2} + 3 x - c)} (0, 06)^{2 (3 x^{2} + 3 x - c)} (0, 06)^{6 x^{2} + 6 x - 2 c} 6 x^{2} + 6 x - 2 c 6 x^{2} - 2 x^{2} + 6 x + 2 x - 2 c - 8 4 x^{2} + 8 x - 8 - 2 c < < < > > > (0, 06)^{(2 x^{2} - 2 x + 8)} (0, 06)^{(2 x^{2} - 2 x + 8)} (0, 06)^{(2 x^{2} - 2 x + 8)} 2 x^{2} - 2 x + 8 00$

Ruas kiri harus selalu lebih besar dari nol (bentuk definit positif: $D < 0$ dan $a > 0$ )
Karena $a (koefisien x^{2})$ sudah lebih besar dari nol, selanjutnya nilai $D < 0$ , dengan $D = b^{2} - 4 a c$ .