Pertanyaan

Tentukan banyak suku untuk setiap barisan geometri berikut. a. 5 , 10 , 20 , . . . , 1.280

Tentukan banyak suku untuk setiap barisan geometri berikut.
a. $5, 10, 20, . . ., 1.280$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak suku barisan geometri tersebut adalah 9 .

banyak suku barisan geometri tersebut adalah

9

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah n = 9 . Ingat bahwa, jika u 1 , u 2 , u 3 , . . . , u n adalah barisan geometri, untuk sembarang nilai n ∈ bilangan asli berlaku hubungan: r = u n − 1 u n Rumus umum suku ke- n barisan geometri: U n = a ⋅ r n − 1 Dengan : U n : suku ke − n a : suku pertama r : rasio n : banyak suku Jadi, diperoleh rasio ( r ) dan suku pertama ( a ) dari soal tersebut adalah: r a = = = 5 10 2 5 Banyak suku barisan geometri tersebut adalah: u n 1.280 5 1.280 256 ( 2 ) 8 8 n = = = = = = = a ⋅ r n − 1 5 ⋅ ( 2 ) n − 1 ( 2 ) n − 1 ( 2 ) n − 1 ( 2 ) n − 1 n − 1 9 Dengan demikian, banyak suku barisan geometri tersebut adalah 9 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $n = 9$ .

Ingat bahwa, jika $u_{1}, u_{2}, u_{3}, . . ., u_{n}$ adalah barisan geometri, untuk sembarang nilai $n \in$ bilangan asli berlaku hubungan:

$r = \frac{u _{n}}{u _{n - 1}}$

Rumus umum suku ke- $n$ barisan geometri:

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1} Dengan : U_{n} : suku ke - n a : suku pertama r : rasio n : banyak suku$

Jadi, diperoleh rasio $(r)$ dan suku pertama $(a)$ dari soal tersebut adalah:

$r a = = = \frac{10}{5} 25$

Banyak suku barisan geometri tersebut adalah:

$u_{n} 1.280 \frac{1.280}{5} 256 (2)^{8} 8 n = = = = = = = a \cdot r^{n - 1} 5 \cdot (2)^{n - 1} (2)^{n - 1} (2)^{n - 1} (2)^{n - 1} n - 1 9$

Dengan demikian, banyak suku barisan geometri tersebut adalah $9$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (10 rating)

Irpan sofian

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga bilangan berurutan dengan jumlah 12 merupakan suku-suku barisan aritmetika. Jika bilangan ketiga ditambah 2 , maka diperoleh suku-suku barisan geometri. Tentukan hasil kali ketiga bilan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Suku-suku barisan aritmetika U 1 , U 2 , U 5 , U n membentuk barisan geometri, maka n = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a 1 , a 2 , a 3 adalah barisan aritmetika dan a 1 , a 2 , a 1 + a 3 adalah barisan geometri, maka a 1 a 3 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan bulat membentuk barisan aritmetika. Jika suku kedua ditambah 3 dan suku ketiga dikurangi 21, maka diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan semula ditambah 9, maka ia menjadi ...

4.3

Jawaban terverifikasi