Pertanyaan

Tentukan asimtot datar dan asimtot tegak pada fungsi rasional berikut. f ( x ) = x + 5 − 3 x

Tentukan asimtot datar dan asimtot tegak pada fungsi rasional berikut.

$f (x) = \frac{- 3 x}{x + 5}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi rasional memiliki asimtot tegak dan asimtot datar .

fungsi rasional $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 3 x over denominator x plus 5 end fraction$ memiliki asimtot tegak x equals negative 5

dan asimtot datar y equals negative 3

Pembahasan

Fungsi ,penyebutnya akan sama dengan nol ketika: Sehingga, asimtot tegaknya adalah Untuk menentukan asimtot datar maka: Jadi, fungsi rasional memiliki asimtot tegak dan asimtot datar .

Fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 3 x over denominator x plus 5 end fraction$ ,penyebutnya akan sama dengan nol ketika:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 end cell equals 0 row x equals cell negative 5 end cell end table

Sehingga, asimtot tegaknya adalah x equals negative 5

Untuk menentukan asimtot datar maka:

$y equals limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator negative 3 x over denominator x plus 5 end fraction y equals limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator negative 3 x over denominator x end fraction end style over denominator begin display style x over x end style plus begin display style 5 over x end style end fraction y equals fraction numerator negative 3 over denominator 1 plus 0 end fraction y equals negative 3$

Jadi, fungsi rasional $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 3 x over denominator x plus 5 end fraction$ memiliki asimtot tegak x equals negative 5 dan asimtot datar y equals negative 3 .