Pertanyaan

Diketahui fungsi rasional f ( x ) = x − 2 − 2 x . Asimtot datar dan asimtot tegak grafik fungsi y = f ( x ) berpotongan di titik...

Diketahui fungsi rasional $f (x) = \frac{- 2 x}{x - 2}$ . Asimtot datar dan asimtot tegak grafik fungsi $y = f (x)$ berpotongan di titik... $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

asimtot datar dan asimtot tegak grafik fungsi berpotongan di titik

asimtot datar dan asimtot tegak grafik fungsi y equals f open parentheses x close parentheses

berpotongan di titik open parentheses 2 comma negative 2 close parentheses.

Pembahasan

Asimtot tegak suatu fungsi, misal terjadi jika , sedangkan asimtot datar suatu fungsi diperoleh untuk jika terpenuhi dengan syarat . Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikanpenghitungan berikut! Jadi, asimtot datar dan asimtot tegak grafik fungsi berpotongan di titik

Asimtot tegak suatu fungsi, misal x equals a terjadi jika limit as x rightwards arrow a of space f open parentheses x close parentheses equals plus infinity space atau space limit as x rightwards arrow a of space f open parentheses x close parentheses equals negative infinity , sedangkan asimtot datar suatu fungsi diperoleh untuk y equals b jika terpenuhi limit as x rightwards arrow plus infinity of space f open parentheses x close parentheses equals b space atau space limit as x rightwards arrow negative infinity of space f open parentheses x close parentheses equals b space dengan syarat b not equal to plus infinity space atau space b not equal to negative infinity . Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut!

$Asimtot space tegak f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 2 x over denominator x minus 2 end fraction fungsi space f left parenthesis x right parenthesis space akan space mendekati space tak space hingga space jika x minus 2 equals 0 x equals 2 sehingga comma asimtot space tegak space terjadi space untuk space x equals 2 Asimtot space datar limit as x rightwards arrow infinity of space f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator negative 2 x over denominator x minus 2 end fraction limit as x rightwards arrow infinity of space f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator begin display style fraction numerator negative 2 x over denominator x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator x minus 2 over denominator x end fraction end style end fraction limit as x rightwards arrow infinity of space f open parentheses x close parentheses equals space fraction numerator begin display style negative 2 end style over denominator begin display style 1 minus 0 end style end fraction limit as x rightwards arrow infinity of space f open parentheses x close parentheses equals negative 2 sehingga comma space y equals negative 2 maka space titik space potong equals open parentheses 2 comma negative 2 close parentheses$

Jadi, asimtot datar dan asimtot tegak grafik fungsi y equals f open parentheses x close parentheses berpotongan di titik open parentheses 2 comma negative 2 close parentheses.