Pertanyaan

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 10 x + 24 = 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - 10 x + 24 = 0$ dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar-akar dari persamaan kuadrat adalah atau .

akar-akar dari persamaan kuadrat

adalah

atau

Pembahasan

Ingat: . Diberikan persamaan kuadrat . Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna, yakni , sehingga diperoleh Dengan demikian akar-akar dari persamaan kuadrat adalah atau .

Ingat:

open parentheses x plus p close parentheses squared equals x squared plus 2 p x plus p squared open parentheses x minus p close parentheses squared equals x squared minus 2 p x plus p squared .

Diberikan persamaan kuadrat .

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna, yakni open parentheses x minus p close parentheses squared equals q , sehingga diperoleh

Dengan demikian akar-akar dari persamaan kuadrat adalah atau .