Pertanyaan

Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! x 2 − 4 x − 5 = 0

Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

$x^{2} - 4 x - 5 = 0$

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan memiliki kuadrat sempurna dengan atau .

persamaan

memiliki kuadrat sempurna dengan x equals 5

atau

Pembahasan

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus: Ubah menjadi bentuk persamaan dalam Penyelesaian: diperoleh penyelesaiannya yaitu: Untuk , maka: Untuk , maka: Dengan demikian,persamaan memiliki kuadrat sempurna dengan atau .

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

open parentheses x plus p close parentheses squared equals x squared plus 2 p x plus p squared

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam open parentheses x plus p close parentheses squared equals q

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus p close parentheses squared end cell equals q row cell x plus p end cell equals cell plus-or-minus q end cell row x equals cell negative p plus-or-minus q end cell end table

x squared minus 4 x minus 5 equals 0 diperoleh penyelesaiannya yaitu:

Untuk , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 3 row x equals cell 3 plus 2 end cell row x equals 5 end table

Untuk , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell negative 3 plus 2 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table

Dengan demikian, persamaan x squared minus 4 x minus 5 equals 0 memiliki kuadrat sempurna dengan x equals 5 atau x equals negative 1 .