Iklan

Iklan

Pertanyaan

Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! x 2 − 4 x − 5 = 0

Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan memiliki kuadrat sempurna dengan atau .

 persamaan x squared minus 4 x minus 5 equals 0 memiliki kuadrat sempurna dengan x equals 5 atau x equals negative 1.

Iklan

Pembahasan

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus: Ubah menjadi bentuk persamaan dalam Penyelesaian: diperoleh penyelesaiannya yaitu: Untuk , maka: Untuk , maka: Dengan demikian,persamaan memiliki kuadrat sempurna dengan atau .

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

open parentheses x plus p close parentheses squared equals x squared plus 2 p x plus p squared

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam open parentheses x plus p close parentheses squared equals q

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus p close parentheses squared end cell equals q row cell x plus p end cell equals cell plus-or-minus q end cell row x equals cell negative p plus-or-minus q end cell end table

x squared minus 4 x minus 5 equals 0 diperoleh penyelesaiannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x minus 5 end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x end cell equals 5 row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals cell 5 plus 4 end cell row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals 9 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell equals 9 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell square root of 9 end cell row cell open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell plus-or-minus 3 end cell end table

  • Untuk x minus 2 equals 3, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 3 row x equals cell 3 plus 2 end cell row x equals 5 end table

  • Untuk x minus 2 equals negative 3, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell negative 3 plus 2 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table

Dengan demikian, persamaan x squared minus 4 x minus 5 equals 0 memiliki kuadrat sempurna dengan x equals 5 atau x equals negative 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Salin dan isilah titik-titik di bawah ini sehingga bentuk-bentuk berikut menjadi bentuk kuadrat sempurna! e. 4 x 2 + 8 x + ... = ( x + ... ) 2

49

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia