Pertanyaan

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut. b. x 2 − 6 x − 135 = 0

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut.

b. $x^{2} - 6 x - 135 = 0$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 6 x − 135 = 0 adalah x 1 = 15 dan x 2 = − 9 .

akar-akar persamaan kuadrat

x^{2} - 6 x - 135 = 0

adalah

x_{1} = 15

dan

x_{2} = - 9

Pembahasan

Ingat kembali faktorisasi persamaan kuadrat. Misalkan terdapat persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 maka a x 2 + b x + c = 0 ⇔ a ( a x + e ) ( a x + g ) = 0 dimana b = e + g dan c × a = e × g . Pada persamaan kuadrat x 2 − 6 x − 135 = 0 nilai a = 1 , b = − 6 , c = − 135 ,sehingga b 6 c × a − 135 × 1 − 35 = = = = = e + g − 15 + 9 e × g − 15 × 9 − 15 × 9 Berdasarkan hasil sebelumnya maka x 2 − 6 x − 135 = 0 ↔ ( x − 15 ) ( x + 9 ) diperoleh x 1 = 15 dan x 2 = − 9 . Dengan demikian, akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 6 x − 135 = 0 adalah x 1 = 15 dan x 2 = − 9 .

Ingat kembali faktorisasi persamaan kuadrat. Misalkan terdapat persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ maka

$a x^{2} + b x + c = 0 \Leftrightarrow \frac{( a x + e ) ( a x + g )}{a} = 0$

dimana $b = e + g$ dan $c \times a = e \times g$ . Pada persamaan kuadrat $x^{2} - 6 x - 135 = 0$ nilai $a = 1, b = - 6, c = - 135$ , sehingga

$b 6 c \times a - 135 \times 1 - 35 = = = = = e + g - 15 + 9 e \times g - 15 \times 9 - 15 \times 9$

Berdasarkan hasil sebelumnya maka

$x^{2} - 6 x - 135 = 0 \leftrightarrow (x - 15) (x + 9)$

diperoleh $x_{1} = 15$ dan $x_{2} = - 9$ .

Dengan demikian, akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - 6 x - 135 = 0$ adalah $x_{1} = 15$ dan $x_{2} = - 9$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan akar atau penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! 7. ( x + 4 ) ( 2 x − 5 ) = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x 2 − 9 x = − 20 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu akar persamaan kuadrat x 2 − b x − 12 = 0 adalah 4 , maka akar yang kedua adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah solusi dari persamaan kuadrat x 2 − 5 x + 4 = 0 . Jika x 2 − x 1 > 0 maka nilai dari 2 x 2 − x 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika selisih akar-akar x2 +2cx +(19+c)-0 adalah 2, maka nilai 30+c-c2 adalah ..

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut. b. x 2 − 6 x − 135 = 0

Jawaban

akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 6 x − 135 = 0 adalah x 1 ​ = 15 dan x 2 ​ = − 9 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 6 x − 135 = 0 adalah x 1 = 15 dan x 2 = − 9 .