Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan akar-akardari persamaan polinomial 2 x 4 + 3 x 3 − 14 x 2 − 3 x + 2 = 0 .

Tentukan akar-akar dari persamaan polinomial 

  1. begin mathsize 14px style.... end style 

  2. undefined 

Iklan

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Terdapat kesalahan pada soal. Persamaan yang dimaksud bukan , melainkan . Persamaan: . Uji untuk Karena sisa = 0, maka diperoleh merupakan salah satu akarnya. Uji untuk Karena sisa = 0, maka diperoleh merupakan salah satu akarnya. Persamaan menjadi Diperoleh akar lainnya yaitu Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah : .

Terdapat kesalahan pada soal. Persamaan yang dimaksud bukan begin mathsize 14px style 2 x to the power of 4 plus 3 x cubed minus 14 x squared minus 3 x plus 2 equals 0 end style, melainkan begin mathsize 14px style 2 x to the power of 4 plus 3 x cubed minus 4 x squared minus 3 x plus 2 equals 0 end style.

Persamaan: begin mathsize 14px style 2 x to the power of 4 plus 3 x cubed minus 4 x squared minus 3 x plus 2 equals 0 end style

Error converting from MathML to accessible text.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Suku end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank konstan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank adalah end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank p end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 space left parenthesis faktor space dari space 2 space adalah space plus-or-minus 1 comma space dan space plus-or-minus 2 right parenthesis end cell end table end style
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Akar end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank yang end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank mungkin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank adalah end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight p over straight q end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus-or-minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus-or-minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus-or-minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 over 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank dan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus-or-minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 over 2 end cell end table end style  

Uji untuk begin mathsize 14px style x equals 1 end style

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x to the power of 4 plus 3 x cubed minus 4 x squared minus 3 x plus 2 end cell equals cell 2 times 1 to the power of 4 plus 3 times 1 cubed minus 4 times 1 squared minus 3 times 1 plus 2 end cell row blank equals cell 2 plus 3 minus 4 minus 3 plus 2 end cell row blank equals 0 end table end style 

Karena sisa = 0, maka diperoleh begin mathsize 14px style x equals 1 end style merupakan salah satu akarnya.

Uji untuk undefined

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x to the power of 4 plus 3 x cubed minus 4 x squared minus 3 x plus 2 end cell equals cell 2 times left parenthesis negative 2 right parenthesis to the power of 4 plus 3 times left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed minus 4 times left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 3 times left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell 32 minus 24 minus 16 plus 6 plus 2 end cell row blank equals 0 end table end style

Karena sisa = 0, maka diperoleh begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style merupakan salah satu akarnya.

Persamaan menjadi

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x to the power of 4 plus 3 x cubed minus 4 x squared minus 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis times h left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis x squared plus x minus 2 right parenthesis left parenthesis 2 x squared plus x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis x squared plus x minus 2 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

Diperoleh akar lainnya yaitu begin mathsize 14px style x equals 1 half space dan space x equals negative 1 end style

Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalahbegin mathsize 14px style 1 comma space minus 1 comma space minus 2 comma space dan space 1 half end style.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Ririwulan adinar

Makasih ❤️

Asdoo

Ini yang aku cari!

Aulia Isnaeni Azkatunnisa

Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika p , q , r , dan s akar-akar persamaan polinomial x 4 − 2 x 3 − 7 x 2 + 8 x + 12 = 0 nilai pq r 1 ​ + pq s 1 ​ + p rs 1 ​ + q rs 1 ​ adalah ....

30

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia