Roboguru

Diketahui prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi prisma . Panjang sisi siku-siku alas  dan . Jika volume prisma , tentukan luas permukaan prisma.

Pertanyaan

Diketahui prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi prisma begin mathsize 14px style 3 x space cm end style. Panjang sisi siku-siku alas begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 1 right parenthesis space cm end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x minus 2 right parenthesis space cm end style. Jika volume prisma begin mathsize 14px style 360 space cm cubed end style, tentukan luas permukaan prisma.

  1. ...space  

  2. ...space 

Pembahasan Soal:

Ingat: begin mathsize 14px style straight V subscript prisma equals straight L. straight a cross times straight t end style 
Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 360 equals cell 1 half times straight a times straight t times straight t subscript prisma end cell row 360 equals cell 1 half open parentheses straight x plus 1 close parentheses open parentheses 2 straight x minus 2 close parentheses open parentheses 3 straight x close parentheses end cell row 360 equals cell open parentheses straight x plus 1 close parentheses open parentheses straight x minus 1 close parentheses open parentheses 3 straight x close parentheses end cell row cell 360 over 3 end cell equals cell open parentheses straight x squared minus 1 close parentheses straight x end cell row 120 equals cell straight x cubed minus straight x end cell end table end style 

Kita coba-coba nilai  begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi dan merupakan faktor dari 120.
Bilangan pangkat 3 yang sudah melebihi 120 adalah begin mathsize 14px style 5 cubed comma 6 cubed comma 7 cubed end style dan seterusnya
Kita coba jika begin mathsize 14px style x equals 5 end style

begin mathsize 14px style x cubed – x equals space 5 cubed – 5 equals 125 – 5 equals space 120 space end style (memenuhi)

Jadi benar bahwa nilai undefined. Sehingga ukuran prisma tersebut adalah

  • tinggi prisma begin mathsize 14px style left parenthesis straight t right parenthesis equals 3 x space cm equals 3 left parenthesis 5 right parenthesis space cm equals 15 space cm end style 
  • panjang sisi siku-siku pada segitiga
    begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 1 right parenthesis space cm equals left parenthesis 5 plus 1 right parenthesis space cm equals 6 space cm end style
    size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px x size 14px – size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px space size 14px cm size 14px space size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px – size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px space size 14px cm size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px 10 size 14px space size 14px – size 14px space size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px space size 14px cm size 14px equals size 14px 8 size 14px space size 14px cm 
    Untuk menentukan sisi miring segitiga siku-siku kita bisa menggunakan teorema phytagoras

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style m equals 10 space cm end style 
Maka Luas permukaan Prisma (Lp) dapat ditentukan sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times La plus straight K subscript alas times straight t end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 8 times 6 plus open parentheses 8 plus 6 plus 10 close parentheses times 15 end cell row blank equals cell 48 plus 360 end cell row blank equals 408 end table end style

Jadi Luas permukaan prisma tersebut adalah begin mathsize 14px style 408 space cm squared end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 09 Februari 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved