Diketahui prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi prisma 3x cm. Panjang sisi siku-siku alas (x+1) cm dan (2x−2) cm. Jika volume prisma 360 cm3, tentukan luas permukaan prisma.

Pertanyaan

Diketahui prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi prisma $\style{font-size:14px}{3x\;\mathrm{cm}}$ . Panjang sisi siku-siku alas $\style{font-size:14px}{(x+1)\;\mathrm{cm}}$ dan $\style{font-size:14px}{(2x-2)\;\mathrm{cm}}$ . Jika volume prisma $\style{font-size:14px}{360\;\mathrm{cm}^3}$ , tentukan luas permukaan prisma.

S. Sutisna

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Unindra PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Luas permukaan prisma tersebut adalah

Pembahasan

Ingat:
Maka

Kita coba-coba nilai yang memenuhi dan merupakan faktor dari 120.
Bilangan pangkat 3 yang sudah melebihi 120 adalah dan seterusnya
Kita coba jika

(memenuhi)

Jadi benar bahwa nilai . Sehingga ukuran prisma tersebut adalah

tinggi prisma
panjang sisi siku-siku pada segitiga

Untuk menentukan sisi miring segitiga siku-siku kita bisa menggunakan teorema phytagoras

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style

Diperoleh
Maka Luas permukaan Prisma (Lp) dapat ditentukan sebagai berikut

Jadi Luas permukaan prisma tersebut adalah

271

5.0 (2 rating)