Tempar parkir seluas hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak buah. Tiap mobil memerlukan tempat dan bus . Biaya parkir setiap mobil dan bus . Jika tempat parkir penuh maka hasil dari biaya parkir paling banyak adalah ...

Pertanyaan

Tempar parkir seluas $600 space straight m squared$ hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak $58$ buah. Tiap mobil memerlukan tempat $6 space straight m squared$ dan bus $24 space straight m squared$ . Biaya parkir setiap mobil $Rp 5.000 comma 00$ dan bus $Rp 7.500 comma 00$ . Jika tempat parkir penuh maka hasil dari biaya parkir paling banyak adalah ...

$Rp 197.500 comma 00$
$Rp 220.000 comma 00$
$Rp 299.000 comma 00$
$Rp 325.000 comma 00$
$Rp 500.000 comma 00$

Pembahasan Soal:

Misalnya

$x equals banyak space bus y equals banyak space mobil$

Maka

Tempat parkir seluas $600 space straight m squared$ , sehingga

$24 x plus 6 y less or equal than 600 space left right double arrow 4 x plus y less or equal than 100 space... open parentheses 1 close parentheses$

Hanya mampu menampung $58$ buah bus dan mobil, sehingga

$x plus y less or equal than 58 space... open parentheses 2 close parentheses$

$x$ dan $y$ menyatakan banyak sesuatu, maka

$x greater or equal than 0 y greater or equal than 0$

Biaya parkir setiap mobil $Rp 5.000 comma 00$ dan bus $Rp 7.500 comma 00$ , sehingga fungsi kendalanya

$f open parentheses x comma y close parentheses equals 7.500 x plus 5.000 y$
maksimum

Titik potong garis dengan sumbu koordinat

Titik potong kedua garis

Eliminasi $y$ dari persamaan $open parentheses 1 close parentheses$ dan $open parentheses 2 close parentheses$

$table row cell 4 x end cell plus y equals 100 blank row x plus y equals 58 minus row cell 3 x end cell blank blank equals 42 blank row blank blank cell 3 x end cell equals 42 blank row blank blank x equals cell 42 over 3 end cell blank row blank blank x equals 14 blank end table$

Substitusi $x equals 14$ ke persamaan $open parentheses 2 close parentheses$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 58 row cell 14 plus y end cell equals 58 row y equals 44 end table$

Jadi titik potong kedua garis $open parentheses 14 comma space 44 close parentheses$ .

Grafik daerah penyelesaian

Uji titik pojok

$f open parentheses x comma y close parentheses equals 7.500 x plus 5.000 y A open parentheses 0 comma space 48 close parentheses f open parentheses 0 comma space 48 close parentheses equals 7.500 open parentheses 0 close parentheses plus 5.000 open parentheses 48 close parentheses equals 240.000 B open parentheses 25 comma space 0 close parentheses f open parentheses 25 comma space 0 close parentheses equals 7.500 open parentheses 25 close parentheses plus 5.000 open parentheses 0 close parentheses equals 187.500 C open parentheses 14 comma space 46 close parentheses f open parentheses 14 comma space 46 close parentheses equals 7.500 open parentheses 14 close parentheses plus 5.000 open parentheses 44 close parentheses equals 325.000$

Jadi, maksimum dari hasil biaya parkir adalah $Rp 325.000$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube