Pertanyaan

Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m , seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. Model Imemerlukan 1 m kain polos dan 1 , 5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0 , 5 m kain bergaris. Jika keuntungan untuk model I Rp 15.000 , 00 dan model II Rp 25.000 , 00 , maka keuntungan maksimum dicapai bila model I dan II masing-masing berjumlah ...

Dengan persediaan kain polos $20 m$ dan kain bergaris $10 m$ , seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. Model I memerlukan $1 m$ kain polos dan $1, 5 m$ kain bergaris. Model II memerlukan $2 m$ kain polos dan $0, 5 m$ kain bergaris. Jika keuntungan untuk model I $Rp 15.000, 00$ dan model II $Rp 25.000, 00$ , maka keuntungan maksimum dicapai bila model I dan II masing-masing berjumlah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Misalkan: Model matematika dari persoalan di atas: Fungsi objektif : y . Titik yang terbentuk dari pertidaksamaan di atas: Pertidaksamaan : Pertidaksamaan : Eliminasi pertidaksamaan (i) dan (ii) dengan menjadikan suatu persamaan untuk menentukan salah satu nilai : Substitusi nilai ke pertidaksamaan (i) dengan menjadikan suatu persamaan untuk menentukan nilai . Kemudian, daerah hasil pertidaksamaannya dapat digambarkan sebagai berikut. Keuntungan maksimum dengan menggunakan metode titik pojok: F ( x , y ) F ( 0 , 0 ) F ( 0 , 10 ) F ( 3 20 , 0 ) F ( 4 , 8 ) = = = = = = = = = = = = 15.000 x + 25.000 y 15.000 ( 0 ) + 25.000 ( 0 ) 0 15.000 ( 0 ) + 25.000 ( 10 ) 0 + 250.000 Rp 250.000 , 00 15.000 ( 3 20 ) + 25.000 ( 0 ) 100.000 + 0 Rp 100.000 , 00 15.000 ( 4 ) + 25.000 ( 8 ) 60.000 + 200.000 Rp 260.000 , 00 Sehingga,keuntungan maksimum dicapai bila model I dan II masing-masing berjumlah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

Misalkan:

Banyak space model space straight I equals x Banyak space model space II equals y

Model matematika dari persoalan di atas:

Fungsi objektif : F open parentheses x comma y close parentheses equals 15.000 x plus 25.000 $y$ .

Titik yang terbentuk dari pertidaksamaan di atas:

Pertidaksamaan x plus 2 y less or equal than 20 :

x equals 0 rightwards arrow 0 plus 2 y equals 20 comma space y equals 20 over 2 equals 10 rightwards arrow open parentheses 0 comma 10 close parentheses y equals 0 rightwards arrow x plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis equals 20 comma space x equals 20 rightwards arrow left parenthesis 20 comma 0 right parenthesis

Pertidaksamaan 3 x plus y less or equal than 20 :

x equals 0 rightwards arrow 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus y equals 20 comma space y equals 20 rightwards arrow left parenthesis 0 comma 20 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow 3 x plus 0 equals 20 comma space x equals 20 over 3 rightwards arrow open parentheses 20 over 3 comma 0 close parentheses

Eliminasi pertidaksamaan (i) dan (ii) dengan menjadikan suatu persamaan untuk menentukan salah satu nilai x space atau space y :

Substitusi nilai ke pertidaksamaan (i) dengan menjadikan suatu persamaan untuk menentukan nilai .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 20 row cell x plus 2 open parentheses 8 close parentheses end cell equals 20 row cell x plus 16 end cell equals 20 row x equals cell 20 minus 16 end cell row x equals 4 end table

Kemudian, daerah hasil pertidaksamaannya dapat digambarkan sebagai berikut.

Keuntungan maksimum dengan menggunakan metode titik pojok:

$F (x, y) F (0, 0) F (0, 10) F (\frac{20}{3}, 0) F (4, 8) = = = = = = = = = = = = 15.000 x + 25.000 y 15.000 (0) + 25.000 (0) 0 15.000 (0) + 25.000 (10) 0 + 250.000 Rp 250.000, 00 15.000 (\frac{20}{3}) + 25.000 (0) 100.000 + 0 Rp 100.000, 00 15.000 (4) + 25.000 (8) 60.000 + 200.000 Rp 260.000, 00$

Sehingga, keuntungan maksimum dicapai bila model I dan II masing-masing berjumlah 4 space dan space 8 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk membuat satu cetak roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, dan satu cetak roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, mak...

4.4

Jawaban terverifikasi

Untuk menjaga kebugaran dimasa pandemi, Fawwaz meminum dua jenis suplemen setiap hari. Suplemen I mengandung 3 unit vitamin A dan 5 unit vitamin C. Suplemen II mengandung 1 unit vitamin A dan 10 unit ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang khusus menjual produk A dan produk B. Produk A dibeli seharga Rp2.000,00 per unit, dijual dengan laba Rp800,00. Produk B dibeli seharga Rp4.000,00 per unit, dijual dengan laba Rp600,0...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada masa pandemi Covid-19 ini Pemerintah memberikan bantuan tunai untuk masyarakat yang terkena dampak dengan memberikan dana bantuan Usaha Kecil sebesar Rp 2.600.000 , 00 . Pak Anda adalah salah sat...

5.0

Jawaban terverifikasi