Pertanyaan

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Kapasitas tempat penjualan yang tersedia tidak lebih dari 450 pasang. Keuntungan maksimum yang diperoleh pemilik toko tersebut jika semua sandal habis terjual adalah ...

Rp1.800.000,00
Rp1.900.000,00
Rp2.000.000,00
Rp2.050.000,00
Rp2.250.000,00

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah 2.000.000

Pembahasan

Misal: Banyaknya sandal A: x Banyaknya sandal B: y Model matematika: Fungsi Tujuan : Jika x= 0 maka y = 500 titiknya didapat (0,500) Jika x= 400 maka y = 0 titiknya didapat (400,0) (2) x + y = 450 Jika x= 0 maka y = 450 titiknya didapat (0,450) Jika x= 450 maka y = 0 titiknya didapat (450,0) Daerah himpunan penyelesaian adalah Maka terdapat tiga titik: 1. Titik (0,450) 2. Titik (400,0) 3. Dengan menggunakan sistem eliminasi Substitusi nilai y pada persamaan (2) x + y =450 x + 250 = 450 x = 450 - 250 x = 200 Jadi titik ketiga diperoleh (200,250) Setelah mendapatkan titiknya maka dimasukkan fungsi tujuannya : 5.000x + 4.000y Titik (0,450) : 5000(0) + 4000(450) = 1.800.000 Titik (400,0) : 5000(400) + 4000(0) = 2.000.000 Titik (200,250) : 5000(200) + 4000(250) = 2.000.000 Jadi nilai maksimumnya adalah 2.000.000

Misal:

Banyaknya sandal A: x

Banyaknya sandal B: y

Model matematika:

left parenthesis 1 right parenthesis space 10.000 x plus 8.000 y less or equal than 4.000.000 left parenthesis 2 right parenthesis space x plus y less or equal than 450 left parenthesis 3 right parenthesis space x comma y greater or equal than 0

Fungsi Tujuan :

Jika x= 0 maka y = 500 titiknya didapat (0,500)

Jika x= 400 maka y = 0 titiknya didapat (400,0)

(2) x + y = 450

Jika x= 0 maka y = 450 titiknya didapat (0,450)

Jika x= 450 maka y = 0 titiknya didapat (450,0)

Daerah himpunan penyelesaian adalah

Maka terdapat tiga titik:

1. Titik (0,450)

2. Titik (400,0)

3. Dengan menggunakan sistem eliminasi

Substitusi nilai y pada persamaan (2)

x + y =450

x + 250 = 450

x = 450 - 250

x = 200

Jadi titik ketiga diperoleh (200,250)

Setelah mendapatkan titiknya maka dimasukkan fungsi tujuannya : 5.000x + 4.000y

Titik (0,450) : 5000(0) + 4000(450) = 1.800.000

Titik (400,0) : 5000(400) + 4000(0) = 2.000.000

Titik (200,250) : 5000(200) + 4000(250) = 2.000.000

Jadi nilai maksimumnya adalah 2.000.000

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah parkir 1.760 m 2 . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m 2 dan mobil besar 20 m 2 . Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.00...

388

4.0

Jawaban terverifikasi

4.1

Jawaban terverifikasi

4.1

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat dengan rute Jakarta - Surabaya dalam satu kali pemberangkatan dapat mengangkut penumpang paling banyak 90 penumpang yang terdiri dari kelas bisnis dan kelas ekonomi. Penumpang kelas bis...

4.0

Jawaban terverifikasi

4.1

Jawaban terverifikasi