Roboguru

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Kapasitas tempat penjualan yang tersedia tidak lebih dari 450 pasang. Keuntungan maksimum yang diperoleh pemilik toko tersebut jika semua sandal habis terjual adalah ...

Pertanyaan

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Kapasitas tempat penjualan yang tersedia tidak lebih dari 450 pasang. Keuntungan maksimum yang diperoleh pemilik toko tersebut jika semua sandal habis terjual adalah ...

  1. Rp1.800.000,00

  2. Rp1.900.000,00

  3. Rp2.000.000,00

  4. Rp2.050.000,00

  5. Rp2.250.000,00

Pembahasan:

Misal:

Banyaknya sandal A: x

Banyaknya sandal B: y

Model matematika:

left parenthesis 1 right parenthesis space 10.000 x plus 8.000 y less or equal than 4.000.000  left parenthesis 2 right parenthesis space x plus y less or equal than 450  left parenthesis 3 right parenthesis space x comma y greater or equal than 0

Fungsi Tujuan :

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5.000 x plus 4.000 y  left parenthesis 1 right parenthesis space 10.000 x plus 8.000 y equals 4.000.000

Jika x= 0 maka y = 500  titiknya didapat (0,500)

Jika x= 400 maka y = 0  titiknya didapat (400,0)

(2) x + y = 450

Jika x= 0 maka y = 450  titiknya didapat (0,450)

Jika x= 450 maka y = 0  titiknya didapat (450,0)

left parenthesis 3 right parenthesis space x comma y greater or equal than 0

Daerah himpunan penyelesaian adalah

Maka terdapat tiga titik:

1. Titik (0,450)

2. Titik (400,0)

3. Dengan menggunakan sistem eliminasi

10.000 x plus 8.000 y equals 4.000.000 space space cross times 1............ left parenthesis 1 right parenthesis  bottom enclose x plus y equals 450 minus space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end enclose space space space space cross times 10.000..... left parenthesis 2 right parenthesis  10.000 x plus 8.000 y equals 4.000.000  bottom enclose 10.000 x plus 10.000 y equals 4.500.000 minus end enclose  minus 2.000 y equals negative 500.000  space space space space space space space space space space space space space space y equals 250

Substitusi nilai y pada persamaan (2)

x + y =450

x + 250 = 450

x = 450 - 250

x = 200

Jadi titik ketiga diperoleh (200,250)

Setelah mendapatkan titiknya maka dimasukkan fungsi tujuannya : 5.000x + 4.000y

Titik (0,450) : 5000(0) + 4000(450) = 1.800.000

Titik (400,0) : 5000(400) + 4000(0) = 2.000.000

Titik (200,250) : 5000(200) + 4000(250) = 2.000.000

Jadi nilai maksimumnya adalah 2.000.000

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Pujo

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK

Terakhir diupdate 20 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang dengan modal Rp400.000,00 membeli tomat dan semangka yang akan diangkut dengan mobil angkutan barang. Daya angkut mobil hanya 300kg, tomat dibeli dengan harga Rp2.000,00 per kg dan se...

0

Roboguru

Luas daerah parkir 1.760m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar 20m2.  Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/...

0

Roboguru

Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/...

1

Roboguru

Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1.000,00 dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi ...

3

Roboguru

Seorang pedagang mempunyai modal Rp620.000,00 akan membawa tomat dan cabe yang dibelinya dengan menggunakan mobil angkutan barang, dengan daya angkut mobil hanya 100 kg. Jika tomat dibeli dengan harga...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved