Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tanpa menggunakan tabel matematika maupun kalkulator, hitunglah setiap bentuk berikut. cos 4 7 ∘ + sin 1 7 ∘ sin 4 7 ∘ + cos 1 7 ∘ ​

Tanpa menggunakan tabel matematika maupun kalkulator, hitunglah setiap bentuk berikut.

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos 4 7 ∘ + sin 1 7 ∘ sin 4 7 ∘ + cos 1 7 ∘ ​ = 3 ​ .

 .

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus penumlahan sudut trigonometri berikut ini: sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B cos ( A + B ) = cos A + 4 m u cos B − sin A + 4 m u sin B Dengan menggunakan rumus di atas diperoleh: c o s 4 7 ∘ + s i n 1 7 ∘ s i n 4 7 ∘ + c o s 1 7 ∘ ​ = c o s ( 3 0 ∘ + 1 7 ∘ ) + s i n 1 7 ∘ s i n ( 3 0 ∘ + 1 7 ∘ ) + c o s 1 7 ∘ ​ = ( c o s 3 0 ∘ c o s 1 7 ∘ − s i n 3 0 ∘ s i n 1 7 ∘ ) + s i n 1 7 ∘ ( s i n 3 0 ∘ c o s 1 7 ∘ + c o s 3 0 ∘ s i n 1 7 ∘ ) + c o s 1 7 ∘ ​ = ( 2 3 ​ ​ c o s 1 7 ∘ − 2 1 ​ s i n 1 7 ∘ ) + s i n 1 7 ∘ ( 2 1 ​ c o s 1 7 ∘ + 2 3 ​ ​ s i n 1 7 ∘ ) + c o s 1 7 ∘ ​ = 2 3 ​ ​ c o s 1 7 ∘ − 2 1 ​ s i n 1 7 ∘ + s i n 1 7 ∘ 2 1 ​ c o s 1 7 ∘ + 2 3 ​ ​ s i n 1 7 ∘ + c o s 1 7 ∘ ​ = 2 3 ​ ​ c o s 1 7 ∘ + 2 1 ​ s i n 1 7 ∘ 2 3 ​ c o s 1 7 ∘ + 2 3 ​ ​ s i n 1 7 ∘ ​ = 2 3 ​ ​ c o s 1 7 ∘ + 2 1 ​ s i n 1 7 ∘ 2 3 ​ c o s 1 7 ∘ + 2 3 ​ ​ s i n 1 7 ∘ ​ × 2 2 ​ = 3 ​ c o s 1 7 ∘ − s i n 1 7 ∘ 3 c o s 1 7 ∘ + 3 ​ s i n 1 7 ∘ ​ × 3 ​ c o s 1 7 ∘ − s i n 1 7 ∘ 3 ​ c o s 1 7 ∘ − s i n 1 7 ∘ ​ = ( 3 ​ c o s 1 7 ∘ ) 2 − ( s i n 1 7 ∘ ) 2 ( 3 c o s 1 7 ∘ + 3 ​ s i n 1 7 ∘ ) × ( 3 ​ c o s 1 7 ∘ − s i n 1 7 ∘ ) ​ = 3 c o s 2 1 7 ∘ − s i n 2 1 7 ∘ ( 3 c o s 1 7 ∘ + 3 ​ s i n 1 7 ∘ ) × ( 3 ​ c o s 1 7 ∘ − s i n 1 7 ∘ ) ​ = 3 c o s 2 1 7 ∘ − s i n 2 1 7 ∘ 3 3 ​ c o s 2 1 7 ∘ − 3 s i n 1 7 ∘ c o s 1 7 ∘ + 3 s i n 1 7 ∘ c o s 1 7 ∘ − 3 ​ s i n 2 1 7 ∘ ​ = 3 c o s 2 1 7 ∘ − s i n 2 1 7 ∘ 3 3 ​ c o s 2 1 7 ∘ − 3 ​ s i n 2 1 7 ∘ ​ = ( 3 c o s 2 1 7 ∘ − s i n 2 1 7 ∘ ) 3 ​ ( 3 c o s 2 1 7 ∘ − s i n 2 1 7 ∘ ) ​ = 3 ​ ​ Jadi, cos 4 7 ∘ + sin 1 7 ∘ sin 4 7 ∘ + cos 1 7 ∘ ​ = 3 ​ .

Ingat rumus penumlahan sudut trigonometri berikut ini:

Dengan menggunakan rumus di atas diperoleh:

Jadi, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

28

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika A, B, dan C merupakan sudut-sudut dalam sebuah segitiga ABC dan cos θ ( sin B + sin C ) = sin A Buktikanbahwa tan 2 2 θ ​ = tan ( 2 B ​ ) tan ( 2 C ​ )

128

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia