Pertanyaan

Susunlah persamaan kuadrat dalam x yang akar-akarnya sebagai berikut! − 6 dan 14

Susunlah persamaan kuadrat dalam $x$ yang akar-akarnya sebagai berikut!

$- 6$ dan $14$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadratnya adalah x 2 − 8 x − 84 = 0 .

persamaan kuadratnya adalah

x^{2} - 8 x - 84 = 0

Pembahasan

Apabila akar-akar dari persamaan kuadrat sudah diketahui, maka kita dapat menyusun persamaan kuadratnya dengan sifat akar-akarnya, yaitu dengan menggunakan rumus : ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) = 0 Dari soal tersebut diketahui dan , sehingga diperoleh: ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) ( x − ( − 6 )) ( x − 14 ) ( x + 6 ) ( x − 14 ) x 2 − 14 x + 6 x − 84 x 2 − 8 x − 84 = = = = = 0 0 0 0 0 Jadi, persamaan kuadratnya adalah x 2 − 8 x − 84 = 0 .

Apabila akar-akar dari persamaan kuadrat sudah diketahui, maka kita dapat menyusun persamaan kuadratnya dengan sifat akar-akarnya, yaitu dengan menggunakan rumus :

$(x - x_{1}) (x - x_{2}) = 0$

Dari soal tersebut diketahui x subscript 1 equals negative 6 dan x subscript 2 equals 14 , sehingga diperoleh:

$(x - x_{1}) (x - x_{2}) (x - (- 6)) (x - 14) (x + 6) (x - 14) x^{2} - 14 x + 6 x - 84 x^{2} - 8 x - 84 = = = = = 00000$

Jadi, persamaan kuadratnya adalah $x^{2} - 8 x - 84 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

tianross

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar α dan β . Jika α + β = 7 dan α ⋅ β = − 30 , persamaan kuadrat tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah akar-akamya 0 dan hasil kedua akamya -9 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 0 dan − 7 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 4 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 + 3 ) dan ( x 2 + 3 ) !

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar − 2 dan 5 adalah...

4.3

Jawaban terverifikasi