Pertanyaan

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 4 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 + 3 ) dan ( x 2 + 3 ) !

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} + 3 x - 4 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $(x_{1} + 3)$ dan $(x_{2} + 3)$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh persamaan kuadrat baru yaitu x 2 − 2 9 x + 2 5 = 0 .

diperoleh persamaan kuadrat baru yaitu

x^{2} - \frac{9}{2} x + \frac{5}{2} = 0

Pembahasan

Gunakan rumus kuadratik untuk menentukan akar persamaan 2 x 2 + 3 x − 4 = 0 . a = 2 , b = 3 , c = − 4 x x 1 x 2 = = = = = = 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2 ( 2 ) − 3 ± ( 3 ) 2 − 4 ( 2 ) ( − 4 ) 4 − 3 ± 9 + 32 4 − 3 ± 41 4 − 3 + 41 4 − 3 − 41 Sehingga diperoleh ( x 1 + 3 ) dan ( x 2 + 3 ) sebagai berikut: x 1 + 3 = = = 4 − 3 + 41 + 3 4 − 3 + 41 + 12 4 9 + 41 x 2 + 3 = = = 4 − 3 − 41 + 3 4 − 3 − 41 + 12 4 9 − 41 Menyusun persamaan kuadrat baru jika diketahui akar-akarnya ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) ( x − ( x 1 + 3 ) ) ( x − ( x 2 + 3 ) ) ( x − 4 9 + 41 ) ( x − 4 9 − 41 ) x 2 − 2 9 x + 2 5 = = = = 0 0 0 0 Dengan demikian, diperoleh persamaan kuadrat baru yaitu x 2 − 2 9 x + 2 5 = 0 .

Gunakan rumus kuadratik untuk menentukan akar persamaan $2 x^{2} + 3 x - 4 = 0$ .

$a = 2, b = 3, c = - 4$

$x x_{1} x_{2} = = = = = = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{- 3 \pm ( 3 ) ^{2} - 4 ( 2 ) ( - 4 )}{2 ( 2 )} \frac{- 3 \pm 9 + 32}{4} \frac{- 3 \pm 41}{4} \frac{- 3 + 41}{4} \frac{- 3 - 41}{4}$

Sehingga diperoleh $(x_{1} + 3)$ dan $(x_{2} + 3)$ sebagai berikut:

$x_{1} + 3 = = = \frac{- 3 + 41}{4} + 3 \frac{- 3 + 41 + 12}{4} \frac{9 + 41}{4}$

$x_{2} + 3 = = = \frac{- 3 - 41}{4} + 3 \frac{- 3 - 41 + 12}{4} \frac{9 - 41}{4}$

Menyusun persamaan kuadrat baru jika diketahui akar-akarnya

$(x - x_{1}) (x - x_{2}) (x - (x_{1} + 3)) (x - (x_{2} + 3)) (x - \frac{9 + 41}{4}) (x - \frac{9 - 41}{4}) x^{2} - \frac{9}{2} x + \frac{5}{2} = = = = 0000$